Problema scelta nel discreto

[ambryna]

qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo problema?
una ditta per la produzione di un certo articolo sostiene una spesa fissa di 1500 e una spesa unitaria data da X+100, dove x è il numero di articoli prodotti; sapendo che vende i prodotti a 560€ l'uno, che ha una produzione massima di 500 pezzi e che vende il prodotto a lotti di 100 articoli, determianre il numero di lotti che deve vendere per ottenere il massimo guadagno e il relativo guadagno.
(soluzione: 2; 38500€)

io ho provato trovando i ricavi con R=56*100 articoli e i costi totali con 1500+(x+100)x ma poi non sò + come procedere :(

Aggiunto 1 ore 24 minuti più tardi:

ciao, il testo dice proprio "spesa unitaria X+100, dove x è il numero di articoli prodotti".....
io ho pensato che C(X)= 1500+(x+100)x (spesa fissa + spesa variabile)
e R(X)= 560x (prezzo*quantità)
ma poi?????sono disperata :(

[BIT5]

Scusami, ma non capisco una cosa del testo..

La spesa unitaria e' x+100..

x e' il numero degli articoli, 100 sono euro?

E comunque fa strano, perche' sembra che per un pezzo si spende 101 (100 euro + 1 pezzo... e' strano...) e per due pezzi 102.. insomma, scritto cosi', 100 sembra una spesa fissa..

Mi confermi il testo?

Sicura che non sia 100x o qualcosa del genere?

Aggiunto 1 ore 34 minuti più tardi:

Io imposterei come

[math] G(x)=R(x)-C(x)=560x-1500-x^2-100x=-x^2-460x-1500 [/math]

Da cui derivando

[math] G'(x)=-2x-460 [/math]

Che sara' maggiore di zero per x240

pertanto in x=240 avremo un massimo.

Il problema e' che i lotti sono da 100 e il massimo di lotti e' 5 (500 pezzi)

Pertanto dobbiamo ancora verificare se il massimo e' con 200 o 300 pezzi.

Trattandosi di parabola, simmetrica rispetto al vertice (che e' in x=240) il valore piu' alto sara' per x=200

infatti 200 discosta dal vertice meno che 300.

Spero abbiate fatto le derivate pero' ;)