Problema: ROMBO

[erika98]

Perfavore, aiutatemi, non riesco a risolvere questo problema:
Calcolate il perimetro e l'altezza di un rombo, avente l'area di 384 dm quadrati, e una diagonale di 32 dm. IL libro mi da questi risultati: 80 dm;19,2 dm.....Grazieeeee!!!!!

Aggiunto 1 ore 9 minuti più tardi:

Grazie mille....ora ho capito... :hi

[BIT5]

L'area del rombo e'

[math] A= \frac{d_1 \cdot d_2}{2} [/math]

Pertanto per la formula inversa

[math] d_1= \frac{2 \cdot A}{d_2}= \frac{2 \cdot 384}{32}=24 [/math]

Grazie al Teorema di Pitagora, ricordando che le diagonali dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli, ciascuno con cateti pari a meta' delle diagonali (e quindi 16 e 12) calcoliamo il lato del rombo, ovvero l'ipotenusa di questi triangoli rettangoli

[math]l= \sqrt{12^2+16^2}= \sqrt{144+256}= \sqrt{400}=20 [/math]

Il perimetro sara' lato x 4 quindi 20 x 4 = 80

Infine, ricordando che il rombo e' un parallelogramma, la sua area potra' essere calcolata anche come

[math] A=b \cdot h [/math]

Dove b e' una base (ovvero il lato del rombo)

Per la formula inversa avremo

[math]h= \frac{A}{b}= \frac{384}{20}=19,20 \ \ dm [/math]

se hai dubbi chiedi pure :)