Problema risoluzione disequazione fratta

[bblack25]

Salve a tutti,
avrei problemi con la disequazione scritta sotto.Risolvendola ottengo la soluzione x>1/3 anche se secondo il libro nella soluzione è compresa anche lo 0(e in effetti a vista è così).

$(x^4+4*x^2)/(1-27*x^3)<=0$

Come mai risolvendola non ottengo come possibile soluzione lo 0?
Grazie della disponibilità.

[fireball-votailprof]

perchè devi prendere anche i valori per cui si annulla la frazione ($>=0$) e tali valori li deduci risolvendo $x^4+4x^2=0$ che ha come soluzione reale la radice doppia $x=0$

[bblack25]

Perchè devo prendere anche i valori per cui si annulla la frazione?

[@melia]

Perché il simbolo $<=$ significa minore o uguale, e sotto questa condizione devi trovare per quali x la frazione è $<0$ e per quali è $=0$ e poi unire le soluzioni.

[bblack25]

OK..grazie dell' aiuto!