Problema riguardante una dimostrazione di Euclide

rofellone
Salve!Spesso nei problemi di trigonometria mi servo di questa relazione:in un triangolo la somma degli angoli interni è 180 gradi.Ma come può essere dimostrata questa proposizione? Io ho pensato di tracciare una circonferenza di centro O e di prendere due punti che stanno allineati con O diciamo A e B che formano il diametro della circonferenza. unendo questi due punti,trovo la corda diametro, che mangia metà circonferenza e quindi l'angolo al centro sarà di 180 gradi. Da O conducendo due corde il cui angolo mangia la corda AB e procedendo in modo simile con gli altri settori di metà circonferenza mi trovo che la somma degli angoli è 180.Il problema è che io mi trovo in un caso particolare perchè l'angolo che "mangia" la corda AB per altra dimostrazione è metà dell'angolo al centro che è 180 e quindi sarà 90 e io mi trovo a dimostrare la proposizione nel caso particolare di un triangolo rettangolo.Come la si può dimostrare in modo generale?

Risposte
G.D.5
Prendi un triangolo, prendine un vertice e per questo traccia la parallela al lato che si oppone al vertice scelto e guarda un poco cosa succede...

Morpheus 21
non centra niente col topic ma... posso chiedere a wizard cos'è la formula che ha scritto sotto ai suoi messaggi ???

G.D.5
E' la formula del principio di inclusione-esclusione.

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