Problema riguardante l'ellisse

[rofellone]

Dal fuoco destro dell'ellisse $4(x)^2+9(y)^2$=$1$ Viene innviato un raggio di luce che forma col semiase positivo delle x un angolo di 120 gradi. Il raggio incontrando l'ellisse si riflette. Il raggio riflesso passa a sinistra o a destra del fuoco sinistro? Premesso che posso trovarmi e il fuoco destro e il fuoco sinistro e sapendo scrivere l'equazione del raggio luminoso in quanto so che passa per il fuoco destro e che ha come coefficiente angolare $-sqrt(3)$ non capisco bene in che senso il raggio si riflette incontrando l'ellisse. Come faccio a sapere se il riflesso passa a sx o dx del fuoco sinistro? Che caratteristiche ha un raggio che si riflette?

[Benny24]

Penso tu debba ragionare così: se ti si chiedesse di trovare il raggio riflesso da una superficie, tracceresti un raggio simmetrico al precedente rispetto alla perpendicolare passante per il punto di riflessione. Dato che devi lavorare su un ellisse, secondo me dovresti trovare il punto di intersezione tra raggio ed ellisse, trovare la tangente all'ellisse in quel punto e ragionare utilizzando la retta trovata come una superficie riflettente.
Spero di essere stato chiaro.

[Mar32]

Una proprietà notevole dei fuochi di un'ellisse consiste nel fatto che la normale all’ellisse in un suo punto divide per metà l’angolo formato dai segmenti che uniscono questo punto con i due fuochi.
Di conseguenza un raggio di luce che parta da uno dei fuochi e colpisca l’ellisse, verrà riflesso nell’altro fuoco.
Lo stesso vale per le onde sonore: se si parla, o addirittura si bisbiglia, in un fuoco di una camera a volta ellittica, le onde sonore si rifletteranno sulla volta e andranno a concentrarsi di nuovo nell’altro fuoco, dove possono essere udite da una persona che occupa quella postazione.
Le altre persone nella stanza non sentiranno nulla! Ideale per spettegolare!!!

ciao

[@melia]

"Mar3":Una proprietà notevole dei fuochi di un'ellisse consiste nel fatto che la normale all’ellisse in un suo punto divide per metà l’angolo formato dai segmenti che uniscono questo punto con i due fuochi.
Di conseguenza un raggio di luce che parta da uno dei fuochi e colpisca l’ellisse, verrà riflesso nell’altro fuoco.
Lo stesso vale per le onde sonore: se si parla, o addirittura si bisbiglia, in un fuoco di una camera a volta ellittica, le onde sonore si rifletteranno sulla volta e andranno a concentrarsi di nuovo nell’altro fuoco, dove possono essere udite da una persona che occupa quella postazione.
Le altre persone nella stanza non sentiranno nulla! Ideale per spettegolare!!!

ciao

Al museo della matematica "Giardino di Archimede" a Firenze c'è una capsula con il tetto ellittico in cui si può provare l'eperimento, i miei studenti ne sono rimasti impressionati.

[rofellone]

Quindi il raggio che passa per un fuoco si rifletterà sempre sull'altro fuoco? Da un punto di vista analitico come si può dimostrare ciò?