Problema radicali...
$sqrt(x/y) : sqrt(x^2/z) * sqrt(y/z)$
sul libro il risultato è : $sqrt(z/x^2)$
a me viene: $sqrt(z/y^2)$
questo è quello che faccio:
$sqrt(x/y) : sqrt(x^2/z) * sqrt(y/z)$ = $sqrt((x/y)/((x^2/z)(y/x)))$
poi:
$sqrt((x/y)/((x^2/z)(y/x)))$ = $sqrt((x/y)((zx)/(x^2y)))$
e facendo i calcoli mi viene:
$sqrt((zx^2)/((x^2y^2)))$
semplificando mi viene:
$sqrt(z/y^2)$
dove sbaglio??
p.s.
tutti i denominatori sono sotto radice..io non so come scriverlo
p.p.s
l'ho risolta svolgendola diversamente, ma non ho ancora capito perchè quello di prima era sbagliato...
sul libro il risultato è : $sqrt(z/x^2)$
a me viene: $sqrt(z/y^2)$
questo è quello che faccio:
$sqrt(x/y) : sqrt(x^2/z) * sqrt(y/z)$ = $sqrt((x/y)/((x^2/z)(y/x)))$
poi:
$sqrt((x/y)/((x^2/z)(y/x)))$ = $sqrt((x/y)((zx)/(x^2y)))$
e facendo i calcoli mi viene:
$sqrt((zx^2)/((x^2y^2)))$
semplificando mi viene:
$sqrt(z/y^2)$
dove sbaglio??
p.s.
tutti i denominatori sono sotto radice..io non so come scriverlo
p.p.s
l'ho risolta svolgendola diversamente, ma non ho ancora capito perchè quello di prima era sbagliato...
Risposte
ok ho capito da solo dove sbagliavo
Hai già risolto il problema, ma per quelli che leggeranno questo post in futuro sarebbe bene che tu correggessi l'errore di digitazione nella prima formula: sotto l'ultima radice deve esserci $y/x$.
Quanto al resto, il tuo primo svolgimento non era gravemente sbagliato; la difficoltà deriva dal come intendere formule del tipo $a : b*c$. Tu l'hai intesa come $a : (b*c)=a/(bc)$, ma è più abituale intenderla come $(a : b)*c=(ac)/b$: quando l'ordine delle operazioni non è indifferente, si comincia a farle da sinistra.
Forse ti stai chiedendo "Ma moltiplicazioni e divisioni non possono essere fatte in qualsiasi ordine?". Come hai appena visto, non è del tutto vero; lo diventa se tu stabilisci che il "diviso" si riferisce solo al numero immediatamente successivo e quindi interpreti la formula iniziale come $a*1/b*c$
Quanto al resto, il tuo primo svolgimento non era gravemente sbagliato; la difficoltà deriva dal come intendere formule del tipo $a : b*c$. Tu l'hai intesa come $a : (b*c)=a/(bc)$, ma è più abituale intenderla come $(a : b)*c=(ac)/b$: quando l'ordine delle operazioni non è indifferente, si comincia a farle da sinistra.
Forse ti stai chiedendo "Ma moltiplicazioni e divisioni non possono essere fatte in qualsiasi ordine?". Come hai appena visto, non è del tutto vero; lo diventa se tu stabilisci che il "diviso" si riferisce solo al numero immediatamente successivo e quindi interpreti la formula iniziale come $a*1/b*c$
"giammaria":
Hai già risolto il problema, ma per quelli che leggeranno questo post in futuro sarebbe bene che tu correggessi l'errore di digitazione nella prima formula: sotto l'ultima radice deve esserci $y/x$.
Quanto al resto, il tuo primo svolgimento non era gravemente sbagliato; la difficoltà deriva dal come intendere formule del tipo $a : b*c$. Tu l'hai intesa come $a : (b*c)=a/(bc)$, ma è più abituale intenderla come $(a : b)*c=(ac)/b$: quando l'ordine delle operazioni non è indifferente, si comincia a farle da sinistra.
Forse ti stai chiedendo "Ma moltiplicazioni e divisioni non possono essere fatte in qualsiasi ordine?". Come hai appena visto, non è del tutto vero; lo diventa se tu stabilisci che il "diviso" si riferisce solo al numero immediatamente successivo e quindi interpreti la formula iniziale come $a*1/b*c$
in pratica l'errore è che io avevo:
$a : b * c$
ed ho fatto $a * 1/b * 1/c$
il problema è che $c$ viene moltiplicato e basta... quindi l'errore è proprio prendere $1/c$
avrei potuta scriverla in mille modi es:
$1/a* b * c$ oppure $a * 1/b * c$ oppure $a/b * c$ oppure $b/a * c$ (negli ultimi due casi ricordandomi poi che $/b = * 1/b$ $/a = * 1/a$
mentre io ho moltiplicvo per il reciproco di $c$ e questo non andava bene