Problema radicali...

[duepiudueugualecinque]

$sqrt(x/y) : sqrt(x^2/z) * sqrt(y/z)$



sul libro il risultato è : $sqrt(z/x^2)$

a me viene: $sqrt(z/y^2)$



questo è quello che faccio:

$sqrt(x/y) : sqrt(x^2/z) * sqrt(y/z)$ = $sqrt((x/y)/((x^2/z)(y/x)))$

poi:

$sqrt((x/y)/((x^2/z)(y/x)))$ = $sqrt((x/y)((zx)/(x^2y)))$

e facendo i calcoli mi viene:

$sqrt((zx^2)/((x^2y^2)))$

semplificando mi viene:

$sqrt(z/y^2)$


dove sbaglio??


p.s.
tutti i denominatori sono sotto radice..io non so come scriverlo


p.p.s

l'ho risolta svolgendola diversamente, ma non ho ancora capito perchè quello di prima era sbagliato...

[duepiudueugualecinque]

ok ho capito da solo dove sbagliavo

[giammaria2]

Hai già risolto il problema, ma per quelli che leggeranno questo post in futuro sarebbe bene che tu correggessi l'errore di digitazione nella prima formula: sotto l'ultima radice deve esserci $y/x$.
Quanto al resto, il tuo primo svolgimento non era gravemente sbagliato; la difficoltà deriva dal come intendere formule del tipo $a : b*c$. Tu l'hai intesa come $a : (b*c)=a/(bc)$, ma è più abituale intenderla come $(a : b)*c=(ac)/b$: quando l'ordine delle operazioni non è indifferente, si comincia a farle da sinistra.
Forse ti stai chiedendo "Ma moltiplicazioni e divisioni non possono essere fatte in qualsiasi ordine?". Come hai appena visto, non è del tutto vero; lo diventa se tu stabilisci che il "diviso" si riferisce solo al numero immediatamente successivo e quindi interpreti la formula iniziale come $a*1/b*c$

[duepiudueugualecinque]

"giammaria":Hai già risolto il problema, ma per quelli che leggeranno questo post in futuro sarebbe bene che tu correggessi l'errore di digitazione nella prima formula: sotto l'ultima radice deve esserci $y/x$.
Quanto al resto, il tuo primo svolgimento non era gravemente sbagliato; la difficoltà deriva dal come intendere formule del tipo $a : b*c$. Tu l'hai intesa come $a : (b*c)=a/(bc)$, ma è più abituale intenderla come $(a : b)*c=(ac)/b$: quando l'ordine delle operazioni non è indifferente, si comincia a farle da sinistra.
Forse ti stai chiedendo "Ma moltiplicazioni e divisioni non possono essere fatte in qualsiasi ordine?". Come hai appena visto, non è del tutto vero; lo diventa se tu stabilisci che il "diviso" si riferisce solo al numero immediatamente successivo e quindi interpreti la formula iniziale come $a*1/b*c$

in pratica l'errore è che io avevo:

$a : b * c$

ed ho fatto $a * 1/b * 1/c$

il problema è che $c$ viene moltiplicato e basta... quindi l'errore è proprio prendere $1/c$

avrei potuta scriverla in mille modi es:

$1/a* b * c$ oppure $a * 1/b * c$ oppure $a/b * c$ oppure $b/a * c$ (negli ultimi due casi ricordandomi poi che $/b = * 1/b$ $/a = * 1/a$


mentre io ho moltiplicvo per il reciproco di $c$ e questo non andava bene