Problema progressioni, manca un dato?
Nel seguente esercizio manca forse un dato (tipo la ragione)?
"Il primo termine di una progressione è $3p+5$, un altro è $17p+17$. Esprimere in funzione di $p$ il numero dei termini e la somma dei numeri considerati"
"Il primo termine di una progressione è $3p+5$, un altro è $17p+17$. Esprimere in funzione di $p$ il numero dei termini e la somma dei numeri considerati"
Risposte
è una progressione aritmentica? forse significa che tutti i termini devono essere interi?
se è così, fai la sottrazione tra il secondo termine che hai ed il primo: viene $14p+12$
se ti dicesse la ragione, non avrebbe molto senso chiederti il numero dei termini...
non so, ma direi che puoi provare a ragionare al variare di p, tenendo conto che MCD(14, 12)=2.
spero di essere stata utile. ciao.
se è così, fai la sottrazione tra il secondo termine che hai ed il primo: viene $14p+12$
se ti dicesse la ragione, non avrebbe molto senso chiederti il numero dei termini...
non so, ma direi che puoi provare a ragionare al variare di p, tenendo conto che MCD(14, 12)=2.
spero di essere stata utile. ciao.
sì, è una progressione aritmentica
ma non capisco perchgé devo fare la differenza tra che mi hai indicato
ma non capisco perchgé devo fare la differenza tra che mi hai indicato
se d è la ragione, n+1 è il numero dei termini, n*d è la differenza tra l'ultimo termine ed il primo.
pensi che si possa prescindere dall'unica informazione che hai?
poi è importante sapere se è stabilito che tutti i termini siano interi, perché altrimenti non abbiamo quasi alcuna informazione utile...
pensi che si possa prescindere dall'unica informazione che hai?
poi è importante sapere se è stabilito che tutti i termini siano interi, perché altrimenti non abbiamo quasi alcuna informazione utile...
allora io ho presenti queste due formule:
1) $a_r = a_s+(r-s)d$ con $ a_r$ e $a_s$ termini generici
2) e quella per la somma dei termin $S= 1/2n(a_1+a_n)$
Nel mio caso $a_s = a_0 = 3p+5$ e $a_r = a_n = 17p+17$
Per ricavare il numero dei termini posso usare la prima formula:
$a_n = a_0+(n-0)d$ ma mi resta $d$ incognita
1) $a_r = a_s+(r-s)d$ con $ a_r$ e $a_s$ termini generici
2) e quella per la somma dei termin $S= 1/2n(a_1+a_n)$
Nel mio caso $a_s = a_0 = 3p+5$ e $a_r = a_n = 17p+17$
Per ricavare il numero dei termini posso usare la prima formula:
$a_n = a_0+(n-0)d$ ma mi resta $d$ incognita
sì, però è strettamente collegata con n.
infatti il problema certamente NON è risolubile univocamente se i termini della successione possono essere frazionari.
chiedevo pertanto se tra i dati del problema fosse specificato che i vari termini dovessero essere interi.
se la risposta è NO, allora manca un dato (in maniera CERTA).
se la risposta è SI, allora si può provare a ragionare come ti ho scritto nel primo messaggio: è possibile che la risposta non sia univoca, è comunque possibile esprimere un risultato significativo in funzione di p (almeno così mi è sembrato). magari sbaglio, però non si può escludere a priori (in questo caso) che si possa trovare una soluzione.
ciao.
infatti il problema certamente NON è risolubile univocamente se i termini della successione possono essere frazionari.
chiedevo pertanto se tra i dati del problema fosse specificato che i vari termini dovessero essere interi.
se la risposta è NO, allora manca un dato (in maniera CERTA).
se la risposta è SI, allora si può provare a ragionare come ti ho scritto nel primo messaggio: è possibile che la risposta non sia univoca, è comunque possibile esprimere un risultato significativo in funzione di p (almeno così mi è sembrato). magari sbaglio, però non si può escludere a priori (in questo caso) che si possa trovare una soluzione.
ciao.
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