Problema Piramide (64981)
Una piramide retta ha per base un quadrato la cui diagonale è 12radical 3m e lo spigolo è di 10 m. Calcolare l'area superficiale laterale e totale e l'altezza della piramide.
Aggiunto 37 minuti più tardi:
Peduz, ti ringrazio per il tuo aiuto come soluzioni ho: SL: 192 m^2, ST: 336 m^2 e altezza: 2 radical7. Anch'io mi sono bloccato come te all'altezza perchè non mi sembra di avere gli elementi necessari a calcolarla. Mi chiedevo a cosa potesse servirmi la diagonale....
Aggiunto 37 minuti più tardi:
Peduz, ti ringrazio per il tuo aiuto come soluzioni ho: SL: 192 m^2, ST: 336 m^2 e altezza: 2 radical7. Anch'io mi sono bloccato come te all'altezza perchè non mi sembra di avere gli elementi necessari a calcolarla. Mi chiedevo a cosa potesse servirmi la diagonale....
Risposte
Ok forse ci sono arrivato:
Lo spigolo a quanto ho capito è il lato di base, e per trovare il perimetro di baseche ti serve per la superficie laterale, devi moltiplicarlo per 4 quindi 40 metri.
Però ti serve l'apotema che è l'altezza del triangolo isoscele che si forma nel quadrato che è la base della piramide e se ne formano 4 uguali. Essendo un quadrato la metà del lato, sarà l'altezza quindi l'altezza sarà di 5 metri.
Sl = (p x a)/2=
(80x5)/2 = 200
Per la totale ti serve anche quella di base, quindi l^2=10^2 = 100 di conseguenza
St = Sl + Sb = 200 + 100 = 300 m^2
Per l'altezza devi fare la formula inversa del Volume...ma non avendo elementi sufficienti non so come fare....
Comunque V= (Ab x h)/3 quindi l' altezza sarà h = (3 x V)/Ab
Aggiunto 7 minuti più tardi:
Metà diagonale, fa il lato del triangolo isoscele all'interno del quadrato, e ce ne sono quattro di questi triangoli... calcola l'altezza del triangolo e trovi tutto di conseguenza io ho fatto dei calcoli approssimativi.
Lo spigolo a quanto ho capito è il lato di base, e per trovare il perimetro di baseche ti serve per la superficie laterale, devi moltiplicarlo per 4 quindi 40 metri.
Però ti serve l'apotema che è l'altezza del triangolo isoscele che si forma nel quadrato che è la base della piramide e se ne formano 4 uguali. Essendo un quadrato la metà del lato, sarà l'altezza quindi l'altezza sarà di 5 metri.
Sl = (p x a)/2=
(80x5)/2 = 200
Per la totale ti serve anche quella di base, quindi l^2=10^2 = 100 di conseguenza
St = Sl + Sb = 200 + 100 = 300 m^2
Per l'altezza devi fare la formula inversa del Volume...ma non avendo elementi sufficienti non so come fare....
Comunque V= (Ab x h)/3 quindi l' altezza sarà h = (3 x V)/Ab
Aggiunto 7 minuti più tardi:
Metà diagonale, fa il lato del triangolo isoscele all'interno del quadrato, e ce ne sono quattro di questi triangoli... calcola l'altezza del triangolo e trovi tutto di conseguenza io ho fatto dei calcoli approssimativi.
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