Problema piano cartesiano (110874)

[SuperAnty97]

Non riesco a fare un problema sul piano cartesiano...aiutatemi!!
Ecco:

Dato il triangolo di vertici A(1,5) B(-1,2) C(3,2) considera il punto D (11/3,0) e da esso conduci la retta parallela ad AB che interseca le rette di BC e di AC rispettivamente in E e in F. Calcola il rapporto tra le aree dei triangoli ABC e CFE.

[bimbozza]

ti spiego il procedimento:
-calcola il coef. angolare della retta AB
-scrivi la retta passante per D con il coeff. angolare appena trovato
-metti in sistema la retta trovata con la retta che passa per AC e troverai il punto F
-metti in sistema la retta trovata precedentemente con la retta passante per BC e troverai il punto E.

Adesso hai sia i vertici del triangolo ABC che quelli del triangolo CFE e puoi calcolarti l'area tramite il determinante costituito da questi punti oppure tramite la classica formula base per altezza diviso 2.
Se scegli questo metodo devi calcolare la misura della base la ricavi dalla formula della distanza tra due punti, mentre l'altezza come distanza punto retta (dal vertice che non fa parte della base alla retta passante per la base).

Se hai dei dubbi, chiedi pure ^.^