Problema per domani studio di funzione con semicirconferenza

[M&C88]

Il testo è questo:

Data la semicirconferenza AB=2 con centro O e raggio OT perpendicolare ad AB,da un generico punto H di AB tracciare la perpendicolare ad AB fino a intersecare la semicirconferenza in P e da P il segmento PK,con K appartenente al segmento OT,tale che l'angolo KPO sia uguale all'angolo OPH. Indicata con x la lunghezza del segmento OH,determinare la lunghezza y del segmento OK in funzione di x.

Mi esponete il procedimento per arrivare alla funzione finale?grazie

[IlaCrazy]

"M&C88":
da un generico punto H di AB tracciare la perpendicolare ad AB fino a intersecare la semicirconferenza in P

Non mi è kiaro qst punto,prova a controllare il testo: cm fai da un pt di AB (ke dovrebbe credo essere il diametro) tracciare la perpendicolare ad AB stesso??

[klarence1]

forse AB è il diametro di base e OT è il raggio perpendicolare ad AB?

[M&C88]

è come ha detto klarence

[MaMo2]

Basta osservare che il triangolo OPK è isoscele in quanto gli angoli POK e OPH sono congruenti.
Si può perciò scrivere l'uguaglianza.

$PH=sqrt(1-x^2)=y+sqrt(y^2-x^2)$

Risolvendola rispetto ad y si trova la funzione:

$y=1/(2sqrt(1-x^2))$.

[M&C88]

nn ho capito la seconda parte dell'uguaglianza potresti spiegarmela x favore?

[M&C88]

....niente?perchè è per domani?

[MaMo2]

"M&C88":nn ho capito la seconda parte dell'uguaglianza potresti spiegarmela x favore?

Se tracci dal punto K la perpendicolare a PH ottieni un triangolo rettangolo di ipotenusa y e cateto x. Applichi perciò il teorema di Pitagora ...

[M&C88]

quale sarebbe questo rettangolo?