Problema Olimpiadi di Matematica
Vi sottopongo il seguente problema:
la nonna ha un sacchetto di caramelle, ne dà 7 a Clelia, Rosa e Giovanna. Per Claudia rimane un numero di caramelle inferiore. Quindi Clelia, Rosa e Giovanna danno a Claudia ognuna la stessa quantità di caramelle e alla fine tutte e quattro le bambine hanno lo stesso numero di caramelle. Quante caramelle hanno ceduto
Clelia, Rosa e Giovanna?
La soluzione è intuitiva ma non riesco a esprimere la soluzione in forma "matematica". Mi potete aiutare?
la nonna ha un sacchetto di caramelle, ne dà 7 a Clelia, Rosa e Giovanna. Per Claudia rimane un numero di caramelle inferiore. Quindi Clelia, Rosa e Giovanna danno a Claudia ognuna la stessa quantità di caramelle e alla fine tutte e quattro le bambine hanno lo stesso numero di caramelle. Quante caramelle hanno ceduto
Clelia, Rosa e Giovanna?
La soluzione è intuitiva ma non riesco a esprimere la soluzione in forma "matematica". Mi potete aiutare?
Risposte
Chiaramente non serviva fare tutti i passaggi matematici, la soluzione si vedeva ad occhio. Comunque, formalmente:
Sia $k$ il numero di caramelle che ogni ragazza da a Claudia e $x$ il numero di caramelle che ha Claudia all'inizio. Hai che $x + 3k = 7 - k$ ovvero $7 - x = 4k$.
Poichè $0 < x < 7$ per ipotesi, $0 < 7 - x < 7$ e quindi l'unica soluzione intera si ha per $k = 1$
Sia $k$ il numero di caramelle che ogni ragazza da a Claudia e $x$ il numero di caramelle che ha Claudia all'inizio. Hai che $x + 3k = 7 - k$ ovvero $7 - x = 4k$.
Poichè $0 < x < 7$ per ipotesi, $0 < 7 - x < 7$ e quindi l'unica soluzione intera si ha per $k = 1$
Grazie mille.
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