Problema nel lavorare con radici come quella di 8i [numeri immaginari]

[mathos2000]

$x^3-8i=0$

$x^3=8i$

$3sqrt(8i)$ [RADICE CUBICA DI 8i]

Adesso come mi calcolo la radice cubica di 8i?
Non riesco a giungere ad applicare la formula per la radice n-esima di un numero complesso perchè quando provo a portare in forma trigonometrica 0+8i, alfa è uguale all'arctg di 8/0...

P.S. Soluzione dell'esercizio: $i+-sqrt3$ e $-2i$

[@melia]

Se cerchi di risolverlo con "formulette", ok, non si può. Cerca di ragionare, allora.

Puoi osservare che $8i$ si trova sull'asse delle ordinate, ha modulo $8$ e argomento $pi/2$

Oppure, agendo algebricamente, noti che $8i = (-2i)^3$ e, quindi, trovi la prima delle tre radici.