Problema nel dominio di una funzione.

[victorinox]

Ciao a tutti,
qualcuno può, gentilmente, aiutarmi nel determinare il dominio di queste due funzioni?
la prima funzione
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D1%2F%28radical%28lnsinx%29%29
in [0,2pigreco]

la seconda
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dradical%28sin2x%28sinx%2B2%29%29
in [0,2pigreco]

grazie a tutti :hi

Aggiunto 39 minuti più tardi:

ho capito. Grazie :)

[BIT5]

1) hai un denominatore, quindi diverso da zero.
una radice il cui argomento dev'essere maggiore di zero (anche uguale ma e' un denominatore, quindi diverso da zero!)
argomento del logaritmo > 0

quindi

[math] \{ \log \( \sin x \)>0 \\ \sin x > 0 [/math]

la prima

[math] \log \( \sin x \) > \log 1 \to \sin x > 1 \to [/math]

impossibile

Aggiunto 21 secondi più tardi:

Trattandosi di un sistema mi fermo qua

Aggiunto 13 minuti più tardi:

La seconda:

[math] y= \sqrt{\sin (2x) ( \sin x + 2 \) [/math]

Dominio: radicando >= 0

E' una moltiplicazione, quindi studiamo fattore per fattore

[math] \sin 0 \le \sin (2x) \le \sin \pi [/math]

[math] \{0 + 2 k \pi \le 2x \\ 2x \le \pi + 2k \pi [/math]

[math] \{k \pi < x \\ x \le \frac{\pi}{2} + k \pi [/math]

Il che si traduce in [0,2pi]

[math] 0 \le x \le \frac{\pi}{2} \cup \pi \le x \le \frac23 \pi (I) [/math]

Secondo fattore

[math] \sin x + 2 \ge 0 \to \sin x \ge -2[/math]

il seno e' sempre compreso tra -1 e 1, quindi sempre verificata.

Il segno lo da' solo il primo fattore, pertanto (I) e' il dominio