Problema mcd
Il prodotto di due numeri naturali è 14000. Quale può essere, al massimo, il loro
Massimo Comune Divisore?
E' un problema trovato nel mio libro ma come si può sapere l'mcd se non si conoscono i due numeri
Massimo Comune Divisore?
E' un problema trovato nel mio libro ma come si può sapere l'mcd se non si conoscono i due numeri
Risposte
Scomponendo $14000$ in fattori primi ottieni $2^4*5^3*7$.
Il MCD di due numeri è formato dai fattori comuni con il massimo esponente comune, quindi nel nostro caso NON ci sarà il $7$ (apparterrà ad uno solo dei due fattori), ci sarà un solo $5$ (al massimo possono averne uno in comune) ed infine $2^2$ (al massimo si possono spartire i quattro due); perciò, al massimo, il MCD sarà $20$.
Consiglio: perché non ti dedichi maggiormente allo studio della teoria invece che cercare esercizi qua e là di cui conosci poco o nulla?
Il MCD di due numeri è formato dai fattori comuni con il massimo esponente comune, quindi nel nostro caso NON ci sarà il $7$ (apparterrà ad uno solo dei due fattori), ci sarà un solo $5$ (al massimo possono averne uno in comune) ed infine $2^2$ (al massimo si possono spartire i quattro due); perciò, al massimo, il MCD sarà $20$.
Consiglio: perché non ti dedichi maggiormente allo studio della teoria invece che cercare esercizi qua e là di cui conosci poco o nulla?
"axpgn":
Scomponendo $14000$ in fattori primi ottieni $2^4*5^3*7$.
Il MCD di due numeri è formato dai fattori comuni con il massimo esponente comune, quindi nel nostro caso NON ci sarà il $7$ (apparterrà ad uno solo dei due fattori), ci sarà un solo $5$ (al massimo possono averne uno in comune) ed infine $2^2$ (al massimo si possono spartire i quattro due); perciò, al massimo, il MCD sarà $20$.
Consiglio: perché non ti dedichi maggiormente allo studio della teoria invece che cercare esercizi qua e là di cui conosci poco o nulla?
grazie mille ma non capisco perchè il due alla secondo e non solo due, non era minimo esponente?
Per costruire il MCD dobbiamo prendere i fattori primi comuni ai due numeri e dotarli di un esponente pari al minimo dei due esponenti del fattore primo comune.
Nel nostro caso noi non sappiamo come siano distribuiti i fattori primi, possiamo solo ipotizzare ... per esempio prendiamo il $2$, sono possibili tre casi: $2^0$ e $2^4$, $2^1$ e $2^3$, $2^2$ e $2^2$; siccome il nostro scopo è quello di massimizzare il MCD, l'ultimo caso è quello che ci serve.
Nel nostro caso noi non sappiamo come siano distribuiti i fattori primi, possiamo solo ipotizzare ... per esempio prendiamo il $2$, sono possibili tre casi: $2^0$ e $2^4$, $2^1$ e $2^3$, $2^2$ e $2^2$; siccome il nostro scopo è quello di massimizzare il MCD, l'ultimo caso è quello che ci serve.
"axpgn":
Per costruire il MCD dobbiamo prendere i fattori primi comuni ai due numeri e dotarli di un esponente pari al minimo dei due esponenti del fattore primo comune.
Nel nostro caso noi non sappiamo come siano distribuiti i fattori primi, possiamo solo ipotizzare ... per esempio prendiamo il $2$, sono possibili tre casi: $2^0$ e $2^4$, $2^1$ e $2^3$, $2^2$ e $2^2$; siccome il nostro scopo è quello di massimizzare il MCD, l'ultimo caso è quello che ci serve.
ok ho capito
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