Problema MAX/min
Salve, mi sapreste dire come si risolve questo problema? : "ISCRIVETE IN UN TRIANGOLO DI BASE a E ALTEZZA h UN RETTANGOLO DI AREA MASSIMA"
Risposte
Questo è un problema classico di ricerca del massimo. Probabilmente nel tuo libro di testo ne dovresti trovare di simili già svolti (credo sia per quetso che finora nessuno ti ha risposto).
In ogni caso potresti cominciare a fare un disegno di un triangolo (acutangolo) $ABC$ di base $AB$ e altezza $CH$ con inscritto un rettangolo $DEFG$ (il lato $DE$ giace sulla base $AB$). Dai dati del problema sappiamo che
$AB=a$ e $CH = h$
Il tuo obiettivo è quello di esprimere l'area del rettangolo in funzione di un'unica incognita $x$ che puoi stabilire tu (in genere è la lunghezza di un segmento o l'ampiezza di un angolo).
Una volta scelta l'incognita devi esprimere in funzione di essa tutte le grandezze che ti servono per calcolare l'area del rettangolo.
Quando poi avrai espresso l'area in funzione di $x$ potrai studiare tale funzione con i metodi dell'analisi e calcolare cosí i punti di massimo richiesti.
Quindi direi che innanzitutto dovresti cercare di sceglierti un'incognita...buona ricerca!
In ogni caso potresti cominciare a fare un disegno di un triangolo (acutangolo) $ABC$ di base $AB$ e altezza $CH$ con inscritto un rettangolo $DEFG$ (il lato $DE$ giace sulla base $AB$). Dai dati del problema sappiamo che
$AB=a$ e $CH = h$
Il tuo obiettivo è quello di esprimere l'area del rettangolo in funzione di un'unica incognita $x$ che puoi stabilire tu (in genere è la lunghezza di un segmento o l'ampiezza di un angolo).
Una volta scelta l'incognita devi esprimere in funzione di essa tutte le grandezze che ti servono per calcolare l'area del rettangolo.
Quando poi avrai espresso l'area in funzione di $x$ potrai studiare tale funzione con i metodi dell'analisi e calcolare cosí i punti di massimo richiesti.
Quindi direi che innanzitutto dovresti cercare di sceglierti un'incognita...buona ricerca!
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