Problema maturità 2002

[ermes*11]

Mi riferisco al secondo problema della sessione ordinaria d'esame 2001/2002 del corso di ordinamento (http://www.zanichelli.it/materiali/prov ... 1_2002.pdf).

Dati tre lati di un triangolo, $a+2x$, $1-x$, $2a-x$, stabilire se ne esiste uno di area massima o minima. Vedo che sul sito della zanichelli è risolto utilizzando la formula di Erone. Io avevo pensato ad una strategia diversa, ma non so se il mio ragionamento è corretto.

I tre lati possono essere utilizzati per trovare il coseno dell'angolo compreso tra due di essi attraverso l'uso del teorema di Carnot; dopo di che, mediante la relazione fondamentale, è possibile ricavare il seno di questo stesso angolo a partire dal coseno trovato. La funzione dell'area del triangolo si ricava con la formula $A = 1/2*a*b*sentheta$ e di questa poi si può studiare la derivata.

E' un metodo rigoroso questo? Lo chiedo perché i calcoli che ne risultano mi appaiono piuttosto laboriosi.

Mille grazie in anticipo,

Andrea

[codino75]

a occhio direi che va bene.
chissa' che applicandolo non ti ritrovi a dimostrare la formula di erone... a tale proposito vedi qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di ... ostrazione

saluti

[ermes*11]

Ma è esattamente la dimostrazione della formula di Erone

Che imbarazzo

Grazie!

Andrea