Problema matematico

[bruno20091]

Buona sera
qualcuno mi aiuti come si risolve questo problema con un equazione?

inizio anno 48000 E fine stesso anno 49305,6 durante anno banca diminuito tasso interesse da 3,2% a 2,4% , per quanti giorni applicato primo tasso??
grazie

[@melia]

Caro bruno2009, vedo che questo è il tuo primo messaggio quindi benvenuto nel forum.
Ti consiglio caldamente di leggerti il regolamento del forum, o almeno la sua forma semplificata.
Inoltre ti comunico che non si paga un tanto a parola, anche se aggiungi le preposizioni il costo è lo stesso: nulla.

Comincia col dire in che modo procederesti, quali sono le formule che conosci, ecc.

[bruno20091]

Io farei cosi

x = giorni a interesse 3,2%
365-x = giorni a interessi 2,4%

49305,6 - 48000 = 1305,6 totale interessi

48000/100 * 3,2 = 1536 totale interessi se tasso 3,2%
48000/100 * 2,4 = 1440 totale interessi se tasso 2,4%

1536/365 = 4,2 interesse giornaliero se tasso 3,2%
1440/365 = 3,9 interesse giornaliero se tasso 2,4%

x * 4,2 = 1305,6 - [(365 - x)* 3,9]

poi mi perdo e se proseguo il risultato viene sbagliato

[franced]

"bruno2009":
inizio anno 48000 E fine stesso anno 49305,6 durante anno banca diminuito tasso interesse da 3,2% a 2,4% , per quanti giorni applicato primo tasso??

Ma si tratta di interesse semplice o composto?
Il testo dell'esercizio non lo dice.

Ovviamente ci sono due soluzioni diverse..

[@melia]

"bruno2009":Io farei cosi
x = giorni a interesse 3,2%
365-x = giorni a interessi 2,4%
49305,6 - 48000 = 1305,6 totale interessi

Per prima cosa quando si risolvono problemi di economia si usa l'anno commerciale che è di 360 giorni, poi la formulina da usare è $I=C*i*t$, dove $I$ sta per interesse che nel tuo caso è $1305,6$; $C$ per capitale che nel caso vale $48000 $, $i$ è il tasso di interesse che nel problema assume prima il valore 3,2% e poi 2,4%, e infine $t$ è il tempo che hai indicato con $x$ e con $360-x$.
L'interesse totale sarà dato dalla somma degli interessi cumulati nei due periodi quindi $48000*3,2%*x+48000*2,4%*(360-x)=1305,6 => 48000*32/1000*x+48000*24/1000*(360-x)=1305,6$, adesso si tratta di risolvere una semplice equazione di primo grado che non credo ti creerà problemi.

@franced
Non hai mai chiesto un prestito in banca, giusto?
Se l'interesse viene calcolato per un periodo inferiore a quello a cui si riferisce il tasso (qui si parla di tasso annuo) si usa la formula della capitalizzazione semplice.

[bruno20091]

Alla fine sono riuscito a risolverlo cosi

1305,6 = 48000 * 3,2% x + 48000 * 2,4% (365 -x)
-------------- -----------------------
365 365

x = 146 giorni con interesse al 3,2 %

nell equazione 3,2% ho scritto 3,2/100

Grazie a tutti

ps come faccio a chiudere la discussione ?

[@melia]

Non serve chiudere la discussione, tra un po' di giorni passerà nelle pagine successive, e, come quasi tutti i vecchi topic, cadrà nel dimenticatoio.
Se poi qualcuno ritenesse il tuo problema degno di ulteriori modifiche, aggiunte o delucidazioni lo potrà far resuscitare.

[Studente Anonimo]

Non è detto che bisogna utilizzare per forza l'anno commerciale, si può benissimo utilizzare anche l'anno civile o l'anno formato da $366$ giorni. Dipende dal problema. Addirittura si può utilizzare (casi rari) al numeratore i giorni effettivi (quindi anno civile) e al denominatore $36000$ oppure il contrario. Inoltre il problema non specifica bene se si tratta di capitalizzazione semplice o composta. Se fosse un problema di scuola media solitamente (ma non è detto) si utilizza la capitalizzazione semplice.