Problema matematica/geometria (equazioni di 2 grado)
Potrei avere qualche suggerimento per risolvere questo problema?
In una semicirconferenza di diametro AB= 10 cm traccia la tangente t in B. Preso un punto P sulla semicirconferenza e tracciata la sua proiezione K sulla retta t, determina per quali posizioni di P si ha $PA^2 + PK^2 = 79$
( soluzioni PK=3,7)
Io ho fatto il disegno e seguendo il testo viene fuori un trapezio rettangolo in B e K.
Dato che so solamente che AB= 10cm, ho pensato di chiamare PK=x e di cercare di impostare un equazione. Il lato obliquo l'ho chiamato $ \ sqrt (79-x^2)$ . Ora peró non so come proseguire...
In una semicirconferenza di diametro AB= 10 cm traccia la tangente t in B. Preso un punto P sulla semicirconferenza e tracciata la sua proiezione K sulla retta t, determina per quali posizioni di P si ha $PA^2 + PK^2 = 79$
( soluzioni PK=3,7)
Io ho fatto il disegno e seguendo il testo viene fuori un trapezio rettangolo in B e K.
Dato che so solamente che AB= 10cm, ho pensato di chiamare PK=x e di cercare di impostare un equazione. Il lato obliquo l'ho chiamato $ \ sqrt (79-x^2)$ . Ora peró non so come proseguire...
Risposte
Hai scelto bene l'incognita, ma è quasi sempre sconsigliabile ricavare i primi altri dati usando le radici.
Fai così: detta $H$ la proiezione di $P$ su $AB$, ottieni $HB=x$; non ti è ora difficile calcolare $AH$ e, con Euclide, $PA^2$ e poi impostare l'equazione voluta.
Fai così: detta $H$ la proiezione di $P$ su $AB$, ottieni $HB=x$; non ti è ora difficile calcolare $AH$ e, con Euclide, $PA^2$ e poi impostare l'equazione voluta.
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