Problema matematicaaaa

[lucylucy]

un triangolo rettangolo ha un cateto di 15 cm e l'altezzarelativa all'ipotenusa di 12 cm.Calcolate il perimetro e l'area del triangolo. [60cm...150cm*2]

[xico87]

fai il rapporto tra altezza relativa all'ipotenusa e cateto, in modo da trovarti gli angoli con la trigonometria. una volta fatto ciò puoi ricavarti l'ipotenusa e quindi anche l'altro cateto.

[lucylucy]

si ma nn l'ho capito...mi aiuti a risolveròo

[IPPLALA]

Hai fatto la trigonometria? Cioè la goniometria applicata ai triangoli???

Con l'altezza relativa all'ipotenusa tu dividi il triangolo in cui triangoli rettangoli. Ora sapendo che in trigonometria un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto ne deduci che il rapporto tra il cateto e l'ipotenusa sarà uguale al seno dell'angolo opposto al cateto che conosci.

[lucylucy]

si ne ho snertiit parlarw..ma mi aiutate a risolverlo...???

[sting2]

allora disegna un triangolo rettangolo abc e la sua altezza relativa all'ipotenusa chiamala bh.
il tuo obiettivo è trovare l'angolo bac(alfa), perchè tu sai che ca/ip=cos alfa(ca è il cateto adiacente ad alfa), da cui ca/cos alfa=ip.
siccome l'altezza è un segmento di perpendicolare,il triangolo abh è retto, e dentro quel triangolo li c'è il tuo alfa(bah)e abh. sapendo che l'ipotenusa di quel triangolo li è ab,allora fai ah(il cateto adiaacente ad abh)/ab(l'ipotenusa di abh)e trovi il coseno di abh.a questo punto usi il cos^-1 e trovi l'angolo abh,e per differenza di angoli trovi anche bah.
quindi ca/cos di alfa(che ti ricordo essere bac)e trovi l'ipotenusa di abc.sfrutti il teorema di pitagora e trovi l'altro cateto.sommi i lati per ottenere il perimetro di abc e fai abxbc/2 e trovi l'area.

[aleio1]

Per il primo teorema della trigonometria:

[math]sin\gamma=\frac{AH}{AC}=0,8[/math]

.

[math]sin\beta=sqrt{1-sin\gamma^2}=0,6[/math]

[math]AB=\frac{AH}{sin\beta}=20cm[/math]

Per il teorema di pitagora:

[math]BC=sqrt{AB^2+AC^2}=25cm[/math]

[math]P=AB+BC+CA=60cm[/math]

[math]A=\frac{BC\cdot AH}{2}=150cm^2[/math]

[lucylucy]

grazieeeeeeeeeeeeeeeee millee....

[pukketta]

chiudo :beatin