Problema matematica frazione

[chiaraparisi]

Uno studente per andare dalla propria abitazione all'università, percorre 1/5 del tragitto a piedi, 2/3 in autobus e i rimanenti 8 km in bici. Qual'è la distanza, espressa in km, tra l'abitazione dello studente e l'università? la soluzione è 60 km. Perchè?

[carlogiannini]

Chiamando "x" la distanza totale avremo:
x = (1/5)x + (2/3)x + 8
x -(1/5)x - (2/3)x = 8
(1 - 1/5 - 2/3)x = 8
(2/15)x = 8
x = 8(15/2) = 60

A B C D
A D

[chiaraparisi]

allora a me quando mi trovo 2/15*8 viene 16/15 cioè 1,7 circa.

[carlogiannini]

Perché non viene (2/15)•8 ma (15/2)•8, come ti ho scritto prima. Il 2 a sinistra dell'uguale è MOLTIPLICATO, portandolo a destra diventa DIVISO. il 15 a sinistra è DIVISO, a destra diventa MOLTIPLICATO. Ricorda che quando sposti un termine da una parte all'altra del segno "uguale" devi INVERTIRE L'OPERAZIONE (e NON "cambiare di segno")

[chiaraparisi]

quindi devo invertire come fosse una divisione?

[carlogiannini]

Nel caso in cui il coefficiente è una frazione la devi invertire perché il numeratore (moltiplicato) dall'altra parte diventa denominatore (diviso) e viceversa il denominatore diventa moltiplicato cioè numeratore. O se preferisci devi dividere per quella frazione (che significa moltiplicare per la frazione inversa)

[chiaraparisi]

grazie mille ora ho capito