PROBLEMA MATEMATICA

[110700]

Considera un quadrato ABCD di lato 10 cm e indica con M il punto medio di CD determina un punto P sul lato AB, tale che l'area del trapezio APMD sia 10 cm quadrati in più di 1/3 dell'area del trapezio PBCM.
grazie mille

[gabri030303]

disegno il quadrato ABCD e metto M sul lato CD quindi CM=MD=5 cm e AD=BC=10
metto P sul lato AB e pongo PB=x quindi AP=10-x
calcolo l'area del trapezio APMD=(AP+DM)*DA/2
Area APMD=[(10-x)+5]*10/2 = (15-x)*5=75-5x
Area PBCM=(PB+MC)*CB/2=(x+5)*10/2= 5x+25
impongo
Area APMD = 1/3*Area PBCM +10
75-5x=1/3*(5x+25)+10
3(75-5x)=(5x+25) +3*10
225-15x=5x+25+30
20x=225-25-30
x=170/20=8,5cm
AP=10-8,5=1,5 cm