Problema mate2 :)
scritte le equazioni delle rette r e r' passanti per A(0;1) e rispettivamente parallela e perpendicolare alla bisettrice del 1° e 3° quadrante, determinare l'area del triangolo limitato da r e r' e dalla retta y=2x-3
Risposte
help :(
Le rette hanno equazione y=x+1 e y=-x+1 (infatti hanno entrambe ordinata all'origine 1). In particolare, essendo perpendicolari, il triangolo è rettangolo, e devi solo calcolare le 2 intercette tra r,r' e s:y=2x-3; questo si fa presto. Infatti sia B l'intersezione tra r e s, hai:
y=x+1
y=2x-3 ==> x=4 e y=5 ==>B(4,5)
e per C intersezione tra r' e s
y=-x+1
y=2x-3 ==> x=4/3 e y=-1/3
AB=radicedi(4^2 + (5-1)^2)=4 radicedi2
AC=radicedi((4/3)^2+(1+1/3)^2)=4/3 * radicedi2
e dunque l'area è 16/3
y=x+1
y=2x-3 ==> x=4 e y=5 ==>B(4,5)
e per C intersezione tra r' e s
y=-x+1
y=2x-3 ==> x=4/3 e y=-1/3
AB=radicedi(4^2 + (5-1)^2)=4 radicedi2
AC=radicedi((4/3)^2+(1+1/3)^2)=4/3 * radicedi2
e dunque l'area è 16/3
ste90 non esagerare con matematica! Cerca di vedere anche qualcosa da solo, posta solo i problemi + difficili e non tutto il libro!:D
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