Problema Massimi e minimi.

[squalo70]

Data la parabola -x^2 + 1, determinare su di essa un punto P di ordinata positiva in modo che sia minima la somma dei quadrati delle distanze dai punti di intersezione della parabola con l'asse x.

il disegno l'ho fatto, i punti di intersezione con l'asse x dovrebbero essere -1;1.
il vertice (0;1).

[Hop Frog1]

io partirei col definire la funzione che vuoi minimizzare in funzione di x..
(capito)?

[piero_1]

ciao e benvenuto nel forum.

Prendi un generico punto della parabola: $P(x,-x^2+1)$
calcolati le distanze $\bar(PA)$ e $\bar(PB)$
essendo A e B le intersezioni che hai trovato. Ottieni una funzione in x con le limitazioni $-1
$f(x)= \bar(PA)^2+\bar(PB)^2$
calcola la derivata prima rispetto a x e studia il segno.