PROBLEMA IRRISOLTO AIUTO!!!!!!!

[grant]

il prof ci ha dato da risolvere un problema che ancora nn riesco a risolvere

x^n+y^n=(xy)^n

è possibile risolverlo?se si come?se no xk?
VI PREGO AIUTO

[aleio1]

non è un'uguaglianza vera..

è simile ad una proprietà delle potenze

[math]x^n\cdot y^n=(xy)^n[/math]

[Cherubino]

Non lasciarti ingannare dagli esponenti:
questa è una semplice equazione di primo grado di forma:

[math] a + b = ab[/math]

con

[math]a = x^n[/math]

e

[math]b = y^n[/math]

La soluzione dell'equazione è

[math] a = \frac b {b -1}[/math]

ovvero

[math]x ^ n = \frac {y^n}{y^n -1}[/math]

Nota che per b= 1 l'equazione non ha soluzione (controlla il denominatore).
b=1 quando n=0 (infatti per n=0 si ottiene 2 = 1).

[xico87]

Cherubino:
Nota che per b= 1 l'equazione non ha soluzione (controlla il denominatore).
b=1 quando n=0 (infatti per n=0 si ottiene 2 = 1).

oppure quando y = 1 (il denominatore va a 0 per qualsiasi valore di n)

[Cherubino]

Giusto!
E quindi anche per x=1.