Problema iperbole traslata passante per 2 punti e asintoto

[Enzo921]

Ho un problema con la risoluzione dei problemi del tipo: iperbole traslata passante per 2 punti che si conoscono e conoscendo un asintoto quindi una coordinata del centro. Quando vado a risolverlo vado sempre in errore perché sostituendo le incognite per esempio alla a mi ritrovo sempre nei passaggi successivi a una situazione del genere: $ b=-(a+12c)/c $ voglio sapere la a sapendo che $8=a/c-b$ quindi $8=a/c -(a+12c)/c $ ovvero $8c=a-a+12c$ ma così perdo la a e non so come trovarla... mi fate un esempio di iperbole passante per 2 punti e conoscendo un asintoto, risolta oppure mi spiegato dove sbaglio?? Grazie in anticipo

[@melia]

In quale forma è la tua iperbole? Sono gli assi o gli asintoti ad essere paralleli agli assi cartesiani?

[Enzo921]

è un'iperbole traslata equilatera riferita agli agli asintoti del tipo $y=(a/cx+b/c)/(x+d/c)$

asintoti paralleli ad assi

[@melia]

Allora non usare 4 parametri usane solo 3
$y=(hx+k)/(x+l)$
A questo punto noto un asintoto hai già uno dei parametri ($h$ se l'asintoto è quello orizzontale e $l$ se è quello verticale), sostituendo i punti nell'equazione con solo due parametri non ci sono problemi.
Il fatto di tenere tutti e 4 i parametri porta ad equazioni omogenee, che mi pare tu abbia qualche difficoltà a gestire.

[Enzo921]

Ho capito. Grazie di tutto