Problema Iperbole

[smemo89]

Ciao a tutti. Ho dei dubbi su come svolgere questo problema sull'iperbole: Trovare l'equazione dell'iperbole riferita agli assi, avente per asintoti le rette di equazione $y=+-1/2x$ e per fuochi i punti $(+-5;0)$ . Ora, io ho pensato che $c=+-5$, poi, però, non mi viene in mente niente più per continuare. Vi Ringrazio in Anticipo per l'aiuto che mi offrirete. Grazie & Ciao.

[kekko989]

ricordati che
$c^2=a^2+b^2$
e che gli asintoti hanno equazione $y=b/ax y=-b/ax)

[smemo89]

Ciao. Ok,ma da questo posso ricavare che $25=a^2+b^2$ . Però non so cosa fare.

[igiul1]

dall'equazione degli asintoti hai anche che $+- b/a = +- 1/2$
metti a sistema le due ed il problema è risolto

[smemo89]

Ciao. Scusa, non ho capito; il sitema tra chi deve essere fatto?

[igiul1]

$a^2+b^2=25$
$a=2*b$
il doppio segno non ha importanza perchè nella prima equazione a e b sono al quadrato

[kekko989]

esatto.
risolvi sistema a due equazioni cn due incognite e ti trovi l'equazione