Problema invalsi

[sentinel1]

L'insegnante di inglese dà ai suoi studenti un test formato da 25 domande e spiega che il punteggio totale $p$ è calcolato assegnando 4 punti per ogni risposta esatta e togliendo 2 punti ad ogni risposta errata o non data.

Scrivi la formula che fornisce il punteggio $p$ complessivo, indicando con $n$ il numero delle risposte esatte.


Non so proprio come si creano formule del genere. Me lo insegnate?

Grazie.

Un saluto a tutti voi.

[Seneca1]

Non credo esista un metodo. Devi pensare di esprimere i dati in funzione di $n$. Per esempio le risposte errate o non date quante sono, dipendentemente da $n$?

$p = n * 4 - (25 - n) * 2$

[sentinel1]

Questa era una domanda presente sul test invalsi per ragazzi di secondo superiore. Ma, che voi sappiate, questi argomenti sono presenti nel programma di matematica del secondo anno? Io non ricordo di averli fatti ai miei tempi.


Seneca, grazie per la risposta. Almeno mi sono fatto un'idea di come vanno risolti.

Ciao.

[Seneca1]

Con tutte le riforme e i cambiamenti che hanno fatto non saprei dirti. Non so neanche cosa sia un test invalsi.

Comunque sia il livello di difficoltà di questo problema è paragonabile a quello dei problemi sulle equazioni lineari.

[xXStephXx]

Io sono contrario ai fini per cui sono state fatte queste prove, però secondo me sono utilissime.. Al liceo gli esercizi scolastici sono quasi tutti mnemonici o meccanici, mentre i quesiti delle prove Invalsi sono più dinamici e come ovvia conseguenza richiedono un ragionamento superiore rispetto agli esercizi scolastici. Quando fai gli esercizi scolastici non ti eserciti nel ragionamento, quindi facendo i problemi che fai a scuola ti alleni solo in quel tipo di problemi. Mentre facendo questi quiz credo che ti alleni nella logica generale che ti può aiutare anche negli esercizi scolastici.

[Seneca1]

"xXStephXx":Al liceo gli esercizi scolastici sono quasi tutti mnemonici o meccanici

Non esageriamo; per esempio la geometria euclidea, tanto per riferirci al biennio, richiede una buona dose di ragionamento.

[xXStephXx]

Si, ma ricordo che gli esercizi erano mirati, quindi uno entro certi limiti sapeva già quale metodo usare. Ad esempio per tutto il primo anno si son fatti esercizi sui criteri di congruenza dei triangoli o sulla proporzionalità di Talete. Così dopo aver letto il testo e aver fatto la figura bisognava solo cercare lati e angoli congruenti. Poi ai fini del voto contava più la notazione matematica che il ragionamento.

[Sk_Anonymous]

"xXStephXx":[...] Al liceo gli esercizi scolastici sono quasi tutti mnemonici o meccanici. [...] Quando fai gli esercizi scolastici non ti eserciti nel ragionamento, quindi facendo i problemi che fai a scuola ti alleni solo in quel tipo di problemi. Mentre facendo questi quiz credo che ti alleni nella logica generale che ti può aiutare anche negli esercizi scolastici.

Io non ho mai trovato esercizi meccanici nelle verifiche di matematica.
Del resto dipende ampiamente da ogni singola esperienza personale, lo appuro.

Il discorso poi muta nel momento in cui si prende in esame lo studente medio, il quale si limita ai primi cinque esercizi di ogni unità del testo in adozione (di solito banali). Ma questa è un'altra storia.

[xXStephXx]

Io sto ancora in terzo anno. Ad esempio i problemi di geometria che abbiamo fatto sulla parabola e circonferenza erano tutti uguali tra loro.. La differenza tra due problemi stava esclusivamente nei dati. Inoltre nel libro di testo c'era un paragrafo dedicato alle condizioni per determinare una parabola o una circonferenza. Quindi uno può anche studiarsi a memoria quelle poche condizioni e risolvere tutti i problemi di quel tipo meccanicamente mettendo con il sistema a 3 incognite.

[Sk_Anonymous]

E' ovvio che lo spettro delle tipologie dei problemi, soprattutto a livello di scuola superiore, è limitato. Tuttavia ribadisco che nei compiti in classe che ho affrontato in passato gli esercizi proposti erano ben macchinosi, e lo studio mnemonico serviva a molto poco (c'era gente, nella mia classe, che di fronte ad un compito di matematica andava completamente KO, gente che se la cavava egregiamente nelle altre materie memorizzando a più non posso nozioni su nozioni).
Poi, ripeto, dipende da ogni singola esperienza, e anche dal libro di testo adottato.

[Camillo]

Aggiungo : e dipende molto anche dal prof che te la insegna...

[xXStephXx]

Ma se uno facesse solo il programma scolastico penso che non avrebbe molte speranze di riuscire a risolvere problemi dinamici mai affrontati prima. Come ad esempio i problemi di logica generale o i problemi che apparentemente sembrano assurdi ma trovando una "furbizia" risultano semplici. Invece ho notato che i quiz delle prove Invalsi portano su quella strada. Sono più simili ai giochi matematici che al programma scolastico.

[Sk_Anonymous]

"xXStephXx":Ma se uno facesse solo il programma scolastico penso che non avrebbe molte speranze di riuscire a risolvere problemi dinamici mai affrontati prima. [...]

Come fai a dirlo? Affermazioni generali di questo tipo sono impossibili da verificare. Dice bene Camillo: dipende da come viene insegnata la materia, dal prof. che la insegna e soprattutto dal numero di stimoli che il suddetto prof. distribuisce. Il programma scolastico fornisce una determinata quantità di nozioni ed alcuni spunti per l'applicazione di tali nozioni; ovvio è poi che il resto del lavoro lo deve fare l'eventuale discente volenteroso ed appassionato, anche perché non tutti sono dotati della medesima capacità matematica.
Non si confondano del resto le pretese da parte del modello scolastico nei confronti delle capacità degli studenti, che dovrebbero permettere ad un qualsiasi scolaro medio, attraverso un carico di lavoro non eccessivo, di pervenire al livello di sufficienza, con le effettive capacità dei singoli, che variano in maniera notevole. Il compito del ministero è (o dovrebbe essere) quello di uniformare la nazione, non quello di permettere ad una sola e ristretta élite di sviluppare appieno le proprie facoltà.
La mia affermazione non implica però che io sia d'accordo con questo modus operandi, sia chiaro.

Ricordo ancora, a solo titolo informativo, un professore di stanza da noi, che insegnava ed insegna anche al Politecnico di Milano. Risolvere problemi con lui era sempre piacevole perché proponeva sovente possibilità nuove, strade inconsuete e stimolanti, approcciando anche esercizi che parevano impossibili di primo acchito.

[xXStephXx]

Qualsiasi insegnante si adegua al programma scolastico.. Sinceramente, non piacerebbe anche a te se il programma scolastico fosse a modello dei quiz degli Invalsi? (escludendo il fatto che sono contrario a quelle prove per altri motivi)

[Sk_Anonymous]

"xXStephXx":Qualsiasi insegnante si adegua al programma scolastico..

Ammesso e concesso che sia così (e non ne sono per niente certo: lampanti esempi di smentita mi appaiono nella mente), mi sento di aggiungere: esistono modi e modi di svolgere il programma scolastico.

"xXStephXx":[...] Sinceramente, non piacerebbe anche a te se il programma scolastico fosse a modello dei quiz degli Invalsi? (escludendo il fatto che sono contrario a quelle prove per altri motivi)

Non saprei cosa rispondere: i quiz delle prove Invalsi non mi sembrano differenti dai tanti quesiti che ho incontrato in compiti del passato.

Del resto le prove di matematica della maturità, è da dirsi, tendono a posizionarsi tra quelle tipologie di prove di cui tu parli (prove non risolvibili mediante il solo approccio mnemo-meccanico). A mostranza di questo fatto, le medie delle valutazioni riportate negli scorsi anni (mi riferisco ovviamente al mio istituto), calcolate per ogni singola classe, si aggirano intorno ai 5-6 quindicesimi. Evidentemente la conoscenza dell'intero programma non è sufficiente, e chi emerge è ancora lo studente che ha saputo recepire tutti gli stimoli trasmessi dal modello scolastico.