Problema incomprensibile

[cinci]

a è un vettore lungo 5,0cm che forma un angolo di 30° verso Est rispetto alla direzione Nord. Moltiplica iul vettore a per -2.
CALCOLA LE COMPONENTI DEL VETTORE RISULTANTE LUNGO LE DIREZIONI DEGLI ASSI x,y,z DI UN SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO, CON L'ASSE y ORIENTATO NELLA DIREZIONE SUD-NORD E L'ASSE x NELLA DIREZIONE OVEST-EST.

Grazie

[plum]

il vettore si trova nel piano xOy, quindi la z=0; diventa quindi un normale piano cartesiano dove la componente x del vettore a è pari a

[math]5*\frac{\sqrt3}2=\frac{5\sqrt3}2[/math]

e la componente y è

[math]5*\frac12=\frac52[/math]

. per trovare le componenti finali, ti basta moltiplicare le componenti iniziali per -2:

[math]x_t=-2x_i=-2*\frac52=-5[/math]

e

[math]y_t=-2y_i=-2*\frac{5\sqrt3}2=-5\sqrt3[/math]

[trau8]

il disegno su sto sito nn lo so fare però ti so dire ke qsto vettore è leggermente obliquo e con la freccia verso alto-destra (qndo dice dei trenta gradi).... poi devi moltiplicarlo per 2, quindi il modulo del vettore raddoppia (cioè 10 cm) e rimane sempre sulla stessa retta (=direzione) però attenzione perché c'è il segno MENO!!!!!! quindi cambia il verso!!!!!! adesso il vettore risultante (cioè "-2a" con la freccettina sopra) indica giù-sinistra... detto ciò tu hai la coda ke rimane alto-destra ma sempre inclinata di trenta gradi rispetto alla direz nord-sud.........
ora la cosa più difficile (anke xke nn l'abbiamo propriamente fatta in classe... spero di nn confonderti...)..... devi scomporre il vettore "-2a" lungo le rette date, e per la precisione le rette date sono gli assi cartesiani... la zeta mi è nuova, credevo ke i vettori fossero bidimensionali, quindi io te lo faccio solo con gli assi x e y.... prendi come unità di misura il centimetro, kiaramente, visto ke te lo dà il problema...
l'origine degli assi coincide con la coda del vettore -2a... di conseguenza il vettore si troverà nel terzo quadrante (in basso a sinistra). Suppongo ke si debbano trovare le coordinate sugli assi x e y del punto dove c'è la freccia del vettore.... giusto?? sxo di sì
beh io continuo da qui: tu sai ke il vettore è inclinato di 30 gradi, e cioè puoi pensarlo come un lato di un triangolo rettangolo ke è metà di un triangolo equilatero....
okkio ke qua ti descrivo il disegno: la coda del vettore è O, la punta del vettore è A, il punto cui corrisponde la coordinata delle punta sull'asse y è H.... tu hai così un triangolo AHO che ha:
- 30 gradi nell'angolo HOA
- l'ipotenusa di 10 cm
- l'altezza OH
ora tu sai ke l'altezza del triangolo equilatero (nnké cateto magg del triangolo rettangolo) si trova facendo lato per radice di 3 il tutto fratto 2....... ti fai i calcoli mettendo il valore 10 per il lato (ke è l'ipotenusa) e ti trovi un numero... quel numero lì gli piazzi davanti il meno ed è la coordinata sulle ordinate
per la coordinata delle ascisse ci debbo pensare un attimo, ok??
spero di averti aiutato e di nn averti confuso ke al computer senza disegno davanti è un casino!

[plum]

per le ascisse, essendo il triangolo la metà di uno equilatero, ti basta dividere il lato per 2; alla fine i conti dovrebbero venire "invertiti" rispetto ai miei: io ho preso un angolo di 30° rispetto all'asse x, tu hai preso un angolo di 30° rispetto all'asse y. comunque credo che abbia ragione tu...

[cinci]

grazie mille... Alla fine ho provato a risolvere il problema come indicato da Plue e da Trau8 e mi è venuto! Grazie ancora, siete stati davvero molto gentili!
Riccardo

[plum]

le soluzioni giuste erano quelle di trau, no?

[trau8]

gente, la direzione era "nord-sud" cioè y o me lo sono sognata???

come dico sempre ad una mia amicissima "io ho SEMPRE ragione" 8).. poco modesta... :lol!

ciauz!!

[plum]

si, era 30° rispetto a nord-sud, quindi avevi ragione tu... come sempre, no?:lol

[trau8]

:satisfied8) eh eh eh

[cinci]

In ogni caso complimenti