Problema Giochi Matematici, di nuovo

[DetectiveConan2022]

Buon pomeriggio a tutti ragazzi, sono qui per riproporvi un quesito dei Giochi Matematici. Sinceramente questo ho provato a svolgerlo, tuttavia la mia risposta è 11 che differisce con la risposta della Bocconi che è 12. Utilizzo questo Topic anche per ringraziare gio.cri che la scorsa volta mi ha risposto in pochissimo tempo :dozingoff

(In caso l'immagine non si aprisse lascio la traccia qui sotto)

Una catena di quadrati
Manuela ha scritto un numero di tre cifre che è il quadrato di un numero intero. Poi scrive un secondo quadrato in cui la cifra delle centinaia è uguale alla cifra delle unità del primo numero. E va avanti così, scrivendo ogni volta un quadrato di tre cifre in cui la cifra delle centinaia è uguale a quella delle unità del numero precedente.
In questo modo, quanti quadrati differenti di tre cifre può scrivere Manuela al massimo?
(un numero non può cominciare con la cifra 0)

La mia risposta era la seguente
361
121
169
961
144
484
441
196
625
576
676
Tuttavia ne manca uno, visto che sono 11 e ripeto che la risposta corretta della Bocconi è 12 :drop :drop

[StefanoOne]

I numeri sono stati trovati per tentativo tenendo conto che i numeri centrali non possono terminare per 2,3.7, 8 e 0, quindi iniziamo:

225
576
676
625
529
961
121
144
484
441
169
900

però penso che non esista una formula matematica, ma se qualcuno la trovi mi faccia sapere qui sotto.

Saluti,
il vostro Stefano di quartiere