Problema geometrico rognoso.

[Marco241]

Questo problema mi sta facendo diventare pazzo...

Sul diametro AB,lungo 2r, di una circonferenza,determinare due punti C e D in modo che AD=2AC e che le semicorde CM e DN ,perpendicolari al diametro AB,soddisfino la relazione:

$ 4*bar(MC)^2+bar(ND)^2=bar(AB)^2 $

Determinare l'area del trapezio rettangolo MCDN.

Vi do l'indicazioni per costruire la mia stessa figura.

Prendo un compasso e con raggio pari a 8cm traccio una semicirconferenza.A sta all'estremo sinistro del diametro e l'altro estremo lo chiamo B.

A partire da A conto 2 cm e segno M.Da M tiro su la perpendicolare che incontra la semicirconferenza in C.A partire da M conto 8cm e segno N e da N,tiro su la perpendicolare che incontra la mia semicirconferenza in D.


pongo AM=x e MN =y poi congiungo C e D con B Ma questa scelta mi porta ad effettuare dei calcoli che non finiscono mai...Secondo me ho alterato la figura...Consigli?

[@melia]

C e D stanno sul diametro, non M e N che stanno sulla circonferenza. Poni AC=x, costruisci i triangoli rettangoli ABM e ABN, con il secondo teorema di Euclide i calcoli sono pochissimi.

[Marco241]

Ehhh la stanchezza rende ciechi...Ti ringrazio.

[@melia]