Problema geometrico da risolvere per via algebrica

[robby62]

ciao a tutti questo è il testo del problema che vorrei risolvere con il vostro aiuto.in un triangolo ABC,isoscele sulla base AB, i lati obliqui sono i 5/8 della base. sapendo che l'area del triangolo è 108cm.quadrati, determina il perimetro . grazie in anticipo

[rino6999]

consideriamo l'altezza CM,che è anche mediana e poniamo x=AB
AC=5/8x AM=x/2
AC^2-AM^2=CM^2 ,cioè
CM^2=25/64x^2-x^2/4=9/64x^2
CM=3/8x
dalla formula dell'area del triangolo si ha
108=1/2*x*3/8x=3/16x^2
x^2=576
x=24=AB
AC=15
perimetro 24+2*15=54cm