[Problema geometria] Rette, fasci, equazioni lineari

[rikgesha]

Ciao a tutti vi posto questo esercizio che non riesco a risolvere.

Ho due rette di equazione:
1) x = 2
2) x + y +1 = 0

Trovare l'equazione della retta appartenente al fascio di centro (1; 1) che forma con le altre due rette un triangolo di area 2.

Magari è banale ma ormai ci ho sbattuto la testa.

Grazie

[giammaria2]

Ti indico solo il metodo e tu lo applicherai. Comincia a trovare il vertice A, intersezione delle due rette date. Poi scrivi la generica retta del fascio e intersecala con x=2 per ottenere B; analogamente trovi C. A questo punto puoi calcolare facimente base e altezza del triangolo (ovviamente tutto è in funzione del parametro del fascio) e imponi che l'area valga 2.

[rikgesha]

Ho seguito i tuoi consigli.
Il procedimento è questo?

http://www.iouppo.com/life/pic1/e9ddb93 ... 3d1055.jpg
http://www.iouppo.com/life/pic1/35bdbb4 ... 178ca7.jpg




Grazie

[giammaria2]

Non ho controllato tutti i calcoli, ma sì, il procedimento è quello. Nel calcolo di CH ti è sfuggito un "fratto $sqrt 2$" che non ci vuole e che hai poi trascurato.

[rikgesha]

Non è radice di 2, ma radice di 1. L'ho messo per far capire che era la formula della distanza.


GRAZIE ANCORA

[G.D.5]

@rikgesha
La prossima volta usa MathML o TeX.