Problema geometria-punti notevoli di un triangolo (100476)

[LittleWoman.]

nel triangoloABC le mediane BM E CN sono congruenti e si tagliano nel punto G. Dimostra che
-BG=GC
-I DUE TRIANGOLI cgm e BGN sono congruenti
-il triangolo ABC è isoscele.

[PrInCeSs Of MuSiC]

Per ipotesi BM=CN, ragion per cui anche GN=GM.
Gli angoli BGN e CGM sono congruenti perché opposti al vertice G.
Questo ci porta alla conclusione che i triangoli BGN e CGM sono congruenti. Infatti il primo criterio di congruenza dice: se due triangoli hanno rispettivamente congruenti due lati e l'angolo tra essi compreso, allora questi triangoli sono congruenti.
Dunque BG=GC e BGN=CGM
Il triangolo è isoscele perché BN=CM, che sono segmenti uguali e quindi metà di lati uguali.

Ti è chiaro??

[LittleWoman.]

chiarissimo!! :D