Problema Geometria (lezione: Euclide, Talete, Criteri Similitudi
Problema N.1
Nel triangolo isoscele ABC con base BC, il perimetro misura 48cm e AB=5/4 dell'altezza.
1) Calcolare l'area di ABC
2)Per A si conduce la perpendicolare al lato AB; essa interseca la retta BC in D; Calcolare il perimetro e l'area di BAD. (secondo me qui c'è un errore)
Problema N.2
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 25cm e la differenza dei cateti è 17cm. Calcolare la lunghezza dei due cateti.
Vi ringrazio moltissimo.
Nel triangolo isoscele ABC con base BC, il perimetro misura 48cm e AB=5/4 dell'altezza.
1) Calcolare l'area di ABC
2)Per A si conduce la perpendicolare al lato AB; essa interseca la retta BC in D; Calcolare il perimetro e l'area di BAD. (secondo me qui c'è un errore)
Problema N.2
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 25cm e la differenza dei cateti è 17cm. Calcolare la lunghezza dei due cateti.
Vi ringrazio moltissimo.
Risposte
Sei sicuro che AB=4/5 dell'altezza?
Perchè, se non ho capito male il problema, sembrerebbe che il lato obliquo sia più corto dell'altezza, ma dal momento che l'altezza è anche il cateto maggiore del triangolo ABH sembrerebbe che il cateto AH sia più lungo dell'ipotenusa AB... E questo non è possibile!
Perchè, se non ho capito male il problema, sembrerebbe che il lato obliquo sia più corto dell'altezza, ma dal momento che l'altezza è anche il cateto maggiore del triangolo ABH sembrerebbe che il cateto AH sia più lungo dell'ipotenusa AB... E questo non è possibile!
scusa ho editato il post. è 5/4 dell'altezza. il problema dovrebbe essere risolto con i criteri di similitudine/talete/euclide ma io non so proprio come inizare.
Pitagora va bene?
con pitagora risolvi il primo quesito giusto? e per il secondo?
Esatto! Il primo si risolve con pitagora.
Per il secondo considera che:
Il triangolo ABD è simile al trinagolo ABH perchè hanno entrambi un angolo retto e l'angolo in B in comune ( e pertanto il terzo angolo sarà uguale).
Siccome conosci il cateto minore del triangolo ABD (che è in verità il lato AB) per similitudine puoi trovare anche gli altri due lati..
Per il secondo considera che:
Il triangolo ABD è simile al trinagolo ABH perchè hanno entrambi un angolo retto e l'angolo in B in comune ( e pertanto il terzo angolo sarà uguale).
Siccome conosci il cateto minore del triangolo ABD (che è in verità il lato AB) per similitudine puoi trovare anche gli altri due lati..
e il secondo problema come si risolve?
scusa potresti in qualche modo farmi un disegno della figura del quesito n.2? non capisco dove mettere il punto D...
scusa potresti in qualche modo farmi un disegno della figura del quesito n.2? non capisco dove mettere il punto D...
Non è molto che sono iscritto e non so come fare i disegni..
Comunque provo a spiegartelo..
Dal punto A tracci la perpendicolare.
Questa incontrerà la retta passante da BC (il punto D sarà a destra di C...)
Spero di essere riuscito a spiegarmi!
Il problema infatti dice che il punto D si trova SULLA RETTA BC ( e non sul segmento). Infatti il punto D è esterno al segmento BC (sta sul suo prolungamento)
Per il secondo esercizio, invece...
Prova a chiamare ad esempio x il cateto maggiore ed y quello minore.
Sappiamo che x-y=17
E che x^2+y^2=25^2 (Pitagora)
Se x-y=17 allora x=17+y
Quindi
(17+y)^2+y^2=25^2..
Prova ad andare avanti e dimmi se riesci!
Comunque provo a spiegartelo..
Dal punto A tracci la perpendicolare.
Questa incontrerà la retta passante da BC (il punto D sarà a destra di C...)
Spero di essere riuscito a spiegarmi!
Il problema infatti dice che il punto D si trova SULLA RETTA BC ( e non sul segmento). Infatti il punto D è esterno al segmento BC (sta sul suo prolungamento)
Per il secondo esercizio, invece...
Prova a chiamare ad esempio x il cateto maggiore ed y quello minore.
Sappiamo che x-y=17
E che x^2+y^2=25^2 (Pitagora)
Se x-y=17 allora x=17+y
Quindi
(17+y)^2+y^2=25^2..
Prova ad andare avanti e dimmi se riesci!
non riesco nemmeno ad applicare il teorema di pitagora nel primo problema... puoi rispondere al messaggio privato? ho assoluto bisogno di essere aiutato in geometria...
Ho provato a farlo. L'Area è per caso 108 cm^2; AB e AC = 15; AH = 12; BC = 18 ???
Ho provato a farlo. L'Area è per caso 108 cm^2; AB e AC = 15; AH = 12; BC = 18 ???
Sì. E' giusto.
Dieci minuti e devo chiudere.. Guarda i messaggi privati.
Dieci minuti e devo chiudere.. Guarda i messaggi privati.
credo di esserci riuscito. Questo è quello che ho scritto:
ABH~ABD (~ simile)
H = A (angoli retti)
B = B (angolo in comune)
A = D (somma 180°)
ne segue che i triangoli sono simili per il 3° criterio di similitudine (se hanno gli angoli congruenti anche i lati saranno proporzionali) quindi:
AB:BD=AH:AD=BH:AB => AB:BD=BH:AB => 15:BD=9:15 => BD = (15x15)/9 = 25
AB:BD=AH:AD=BH:AB => AB:BD=AH:AD => 15:25=12:AD => AD = (25x12)/15 = 20
Credo sia tutto giusto vero?
ABH~ABD (~ simile)
H = A (angoli retti)
B = B (angolo in comune)
A = D (somma 180°)
ne segue che i triangoli sono simili per il 3° criterio di similitudine (se hanno gli angoli congruenti anche i lati saranno proporzionali) quindi:
AB:BD=AH:AD=BH:AB => AB:BD=BH:AB => 15:BD=9:15 => BD = (15x15)/9 = 25
AB:BD=AH:AD=BH:AB => AB:BD=AH:AD => 15:25=12:AD => AD = (25x12)/15 = 20
Credo sia tutto giusto vero?
Il discorso sulla similitudine è ok.
Il resto... anche!
Il resto... anche!
si può chiudere. grazie
Chiudo!
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