Problema geometria help !

[ci@o]

1) Per un punto C della bisettrice di un angolo di vertice A conduci le parallele ai lati dell'angolo le quali incontrano tali lati nei punti B e D. dimostra che i quattro segmenti AB , BC , CD , AD sono congruenti!
grazie in anticipo :)
2) sia ABC un triangolo rettangolo. sia A l'angolo retto e BD la bisettrice dell'angolo B.
da punto D conduci la perpndicolare all'ipotenusa che incontra in E il prolungamento di AB.
dimostra che DE è congruente a CD.
FINE !!!!!

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Dato che esercizi simili potrai trovarli benissimo nel prossimo tema in classe non te li risolverò per intero ma cercherò di darti delle dritte sulla strada da seguire.

1. Il disegno è molto semplice: di esso considera, in particolare, i triangoli

[math]ABC[/math]

e

[math]ADC[/math]

. Notando che sono presenti degli "angoli interni" su delle rette parallele e grazie anche al secondo criterio di congruenza sui triangoli dimostra la congruenza tra alcuni lati di quei due triangoli. A quel punto sfruttando la definizione di bisettrice potrai dimostrare che quei due triangoli sono isosceli e quindi dimostrare la tesi.


2. In questo caso ti allego il disegno dato che potrebbe creare qualche problema. Dunque, riferendomi al disegno in allegato, considera i triangoli

[math]ABD[/math]

e

[math]DBH[/math]

che tramite il (1°, 2° o 3° ??) criterio di congruenza (a te capire come) dimostra che

[math]AD = DH[/math]

. A quel punto considera i triangoli

[math]ADE[/math]

e

[math]HDC[/math]

. Nota che

[math]AD = DH[/math]

perché appena mostrato mentre hanno una coppia di angoli uguali perché opposti al vertice (a te capire quale) e un'altra coppia perché trattasi di triangoli rettangoli. A quel punto con il (1°, 2° o 3° ??) criterio di congruenza dimostra che anche questi due triangoli sono congruenti da cui segue molto semplicemente la tesi.


Dai, ora cimentati te, prova a seguire i miei consigli e vedi se riesci a scrivere ordinatamente dei procedimenti logici che dimostri i due teoremi. :)

[ci@o]

grazie mille per l'aiuto sei molto gentile :) grazie ancora !