Problema geometria analitica Parabola

[shintek201]

Determinare :

l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y passante per A(0;4) e per B(1;1) , con tangente in B di coefficiente angolare m=2

Avevo provato a fare cosi,ma non risulta:

{passaggio per A $c=4$
passaggio per B $a+b+c=1$
e delta =0 $(b-2)^2 -4(a)(c+1)$

Quest'ultimo l'ho trovato facendo intersezione fra l'equazione della parabola generica e retta passante per b con coefficiente 2,ecco cm mi viene $2x-y-1=0$

Ma purtroppo non mi risulta..

Ecco come dovrebbe venire:
$x^2 -4x +4$

[@melia]

La parabola del risultato, però, non è tangente in B alla retta di coefficiente angolare $2$, ma a quella di coefficiente angolare $-2$

[shintek201]

La parabola del risultato, però, non è tangente in B alla retta di coefficiente angolare 2, ma a quella di coefficiente angolare -2

Quindi...?

[@melia]

C'è una incongruenza tra il testo e il risultato.
O risolvi il problema del testo, ma non puoi ottenere quel risultato. A tale proposito ti comunico che il calcoli che hai postato sono corretti.
O modifichi il testo usando la tangente in B con coefficiente angolare $-2$ e allora ottieni il risultato del libro.

[shintek201]

C'è una incongruenza tra il testo e il risultato.
O risolvi il problema del testo, ma non puoi ottenere quel risultato. A tale proposito ti comunico che il calcoli che hai postato sono corretti.
O modifichi il testo usando la tangente in B con coefficiente angolare e allora ottieni il risultato del libro.

Ok grazie mille,allora era un errore del libro...
potete chiudere grazie ancora =)