Problema geometria analitica circonferenza

[kristie97]

Vi posto il testo di un problema che sono riuscito a risolvere per metà:

"Date le rette t1 x+y-4=0 e t2 x-y-4=0 trovare centro e raggio:
della circonferenza C1 situata nel 1° quadrante, tangente a t1 nel punto T (3;1) e a t2
delle circonferenze C2 e C3 tangenti a entrambe le rette e passanti per il centro di C1."

La prima richiesta è stata risolta con successo, bastava fare un sistema tra la retta passante per T e la bisettrice dell'angolo formato dalle due rette, e la circonferenza era di centro (4;2) e raggio (radice di)2.
Ora però la retta passante per il punto dato e la bisettrice coincidono! Come posso fare?

[@melia]

Quindi hai solo l'ascissa dei centri che è 4, poi sai che le circonferenze passano per $(4, 2)$ e infine devi imporre la condizione di tangenza con una delle due rette tangenti, quella che ti pare più comoda.
Risolvendo il sistema ottengo che le ordinate dei centri sono $4+-2sqrt2$, ma potrei aver sbagliato i conti, non sono un asso del calcoloquando sono stanca come stasera.