Problema geometria analitica: circonferenza
Salute a voi...
non so come risolvere questo problema... sapreste aiutarmi??
"Determinare l'equazione della circonferenza $C$ tangente in $A = (1-2)$ alla retta $t1: x+y+1 =0$ e tangente alla retta $t2:x-2y+sqrt(10)=0$. Determinare successivamente le rette tangenti a $C$ e ortogonali a $t2$".
Per scrivere l'equazione della circonferenza ho bisogno del centro e del raggio. Per il raggio mi basta fare la distanza fra centro e punto di tangenza ($A$). Quindi devo trovarmi le coordinate del centro...
Ma come posso fare??
Sono a conoscenza di un solo punto di tangenza, non conosco altri punti appartenenti alla circonferenza (per fare la corda e trovare l'asse, così da poi fare l'intersezione fra l'asse della corda e la retta passante per il punto di tangenza ed ortogonale alla tangente).
Il secondo punto posso risolverlo imponendo che la distanza fra il fascio improprio di rette e il centro sia uguale al raggio.
Aspetto vostre risposte... vi ringrazio anticipatamente
non so come risolvere questo problema... sapreste aiutarmi??
"Determinare l'equazione della circonferenza $C$ tangente in $A = (1-2)$ alla retta $t1: x+y+1 =0$ e tangente alla retta $t2:x-2y+sqrt(10)=0$. Determinare successivamente le rette tangenti a $C$ e ortogonali a $t2$".
Per scrivere l'equazione della circonferenza ho bisogno del centro e del raggio. Per il raggio mi basta fare la distanza fra centro e punto di tangenza ($A$). Quindi devo trovarmi le coordinate del centro...
Ma come posso fare??
Sono a conoscenza di un solo punto di tangenza, non conosco altri punti appartenenti alla circonferenza (per fare la corda e trovare l'asse, così da poi fare l'intersezione fra l'asse della corda e la retta passante per il punto di tangenza ed ortogonale alla tangente).
Il secondo punto posso risolverlo imponendo che la distanza fra il fascio improprio di rette e il centro sia uguale al raggio.
Aspetto vostre risposte... vi ringrazio anticipatamente
Risposte
Mi sembra che ci siano due circonferenze che soddisfano le condizioni che hai esposto.
Per individuarne i centri basta intersecare le due bisettrici degli angoli che hanno come lati $t_1$ e $t_2$ con la perpendicolare alla $t_1$ nel punto $A$.
Mi sembra che i centri dovrebbero avere coordinate
$x = - 2/3(sqrt(10)+1) ^^ y = - 1/3(2sqrt(10)+11)$
$x = 1/9(4sqrt(10) + 14) ^^ y = 1/9(4sqrt(10) - 13)$.
Per individuarne i centri basta intersecare le due bisettrici degli angoli che hanno come lati $t_1$ e $t_2$ con la perpendicolare alla $t_1$ nel punto $A$.
Mi sembra che i centri dovrebbero avere coordinate
$x = - 2/3(sqrt(10)+1) ^^ y = - 1/3(2sqrt(10)+11)$
$x = 1/9(4sqrt(10) + 14) ^^ y = 1/9(4sqrt(10) - 13)$.
Intanto ti ringrazio per la risposta.
Purtroppo sono proprio negato con la geometria... potresti spiegarmi meglio come dovrei procedere??
Purtroppo sono proprio negato con la geometria... potresti spiegarmi meglio come dovrei procedere??
salve chiarotta....posso chieederti come posti i disegni? grazie ! buona serata.
Ho disegnato il grafico con Geogebra; ho catturato la schermata con lo Strumento di cattura; ho salvato l'immagine su http://tinypic.com/ e infine ho messo il link nel mio post.
non riesco a trovare lo strumento per catturare le immagini con geogebra!
tinypic.com/view.php?pic=2igkq34&s=5
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