Problema geometria analitica

[Lorin1]

Mi sono bloccato con il ragionamento durante lo svolgimento di questo problema di geometria analitica, adesso vi posto i dati:

Devo trovare le coordinate dei vertici del trapezio isoscele, inscritto alla circonferenza, avente altezza di misura $(20sqrt(34))/17$ e avente il segmento $AB$ come base maggiore.

Dopo aver calcolato l'equazione della circonferenza che è : $x^2+y^2-2x-4y-12=0$ e dopo aver calcolato le coordinate dei punti A e B che sono $A=(0,-2) , B=(5,1)$ e dopo aver calcolato anche la lunghezza del segmento che congiunge questi due punti, cioè $AB=sqrt(34)$, mi sono bloccato, perchè non riesco a capire come poter sfruttare l'altezza del trapezio e il fatto che esso sia isoscele per calcolare gli altri due vertici. Sono sicuro che mi sfugge qualcosa, qualche proprietà.

Grazie in anticipo!

[piero_1]

I due vertici che mancano devono appartenere alla circonferenza e avere distanza pari a $20sqrt34/17$ dalla retta passante per AB. Mettendo a sistema queste due equazioni (distanza punto retta ed eq. circonferenza) si ottengono i punti cercati.

[tex]\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\left| {3x_P - 5y_P - 10} \right|}}{{\sqrt {34} }} = \frac{{20\sqrt {34} }}{{17}} \\ \\
x_P ^2 + y_P ^2 - 2x_P - 4y_P - 12 = 0 \\ \end{array} \right.\][/tex]