Problema geometria analitica

[shintek201]

Salve a tutti,non riesco a risolvere questo problema,ci ho provato,ma niente,se perfavore potreste risolverlo ve ne sarei grato:

Nel piano [tex]xOy[/tex] determinare:
i punti [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex] che formano con [tex]O[/tex] e [tex]A(2;6)[/tex] triangoli isosceli di base [tex]OA[/tex] e area uguale a [tex]8[/tex].

Risultato:
[tex]B(-7/5;19/5) , C(17/5;11/5)[/tex]

Grazie.

[mod="WiZaRd"]Aggiunti i tag TeX.[/mod]

[G.D.5]

Salve e benvenuto/a.

Impara ad usare i compilatori MathML e TeX per scrivere le formule: dal 30-esimo messaggio saranno obbligatori.
Proponi un tentativo di soluzione, esponi dove ti blocchi, riporta i passaggi fatti anche se errati, altrimenti, causa il non collimare con lo spirito del forum, difficilmente riceverai aiuto.

[shintek201]

Proponi un tentativo di soluzione, esponi dove ti blocchi, riporta i passaggi fatti anche se errati, altrimenti, causa il non collimare con lo spirito del forum, difficilmente riceverai aiuto.

Il problema è che non so dove iniziare,passaggi non ne ho fatti e quindi per questo chiedo aiuto.Mi dispiace,ma non so davvero da dove incominciare.

[@melia]

Una delle proprietà dei triangoli isosceli è che l'altezza relativa alla base è anche mediana e asse.
Trova l'asse del segmento OA, i punti B e C devono stare sulla retta. Vedi se riesci a continuare da solo.

[shintek201]

Una delle proprietà dei triangoli isosceli è che l'altezza relativa alla base è anche mediana e asse.
Trova l'asse del segmento OA, i punti B e C devono stare sulla retta. Vedi se riesci a continuare da solo.

No,mi dispiace.Se potessi darmi qualche informazione in più,forse ce la farei.

[@melia]

Hai calcolato l'equazione dell'asse di OA? Qual è l'equazione?

[shintek201]

L'equazione dell'asse OA mi risulta cosi : [tex]x +3y -1=0[/tex]
E ora?Come procedo?

[dreamager]

"shintek20":L'equazione dell'asse OA mi risulta cosi : [tex]x +3y -1=0[/tex]
E ora?Come procedo?

Se [tex]OA[/tex] è la base e l'area è [tex]8[/tex] l'altezza sarà ... . Dunque la distanza di [tex]B[/tex] dalla base [tex]OA[/tex] sarà ... .
Nota che in un triangolo isoscele l'altezza coincide con la mediana relativamente alla base, quindi [tex]h=BM[/tex] dove [tex]M[/tex] è il punto medio di [tex]OA[/tex].
Nota che se un punto appartiene ad una retta [tex]y=mx+q[/tex], il punto può essere scritto come [tex]P(t, mt+q)[/tex], con [tex]m[/tex] e [tex]q[/tex] noti e [tex]t[/tex] incognita.

[mod="WiZaRd"]
Aggiunti i tag TeX.
Ricordo che dal 30-esimo messaggio corre l'obbligo dell'uso dei compilatori per scrivere le formule.
[/mod]

[@melia]

Dall'area del triangolo ti trovi l'altezza e poi imponi che la distanza di un punto della retta dal punto medio della base sia uguale all'altezza.

[shintek201]

Dall'area del triangolo ti trovi l'altezza e poi imponi che la distanza di un punto della retta dal punto medio della base sia uguale all'altezza.

Ok...fatto ma cosi mi risulta un equazione a due incognite...come la risolvo senza sistema?

[@melia]

Mettendola a sistema con l'asse che hai appena trovato.