Problema geometria analitica
Salve ragazzi, scusate ...
Ho provato a fare questo problema ma non ho a disposizione i risultati quindi non so come verificarlo. vi chiedo dunque, se vi è possibile e non vi ruba troppo tempo, di vedere se tale procedimento è giusto ed in caso contrario, di postare la soluzione affinchè io possa in seguito seguire lo stesso procedimento per seguirlo le prossime volte..
Ecco il problema:
Dato il rombo ABCD dato che siano i punti di coordinate A(1;0) B(5;3) M (punto di intersezione tra le diagonali) (1;3)
Si determinino i punti C e D ed il perimetro del rombo
io ho fatto così:
ho creato il grafico sulla carta millimetrata in base ai dati che possiedo e ho supposto che il rombo in questione sia equilatero.
Avendo il punto A ordinata 0, ho prolungato il punto 1x secondo l'equazione dell'asse dell'ascissa.
Da questa ho creato un segmento: partendo da B sono arrivato ad un ipotetico punto C tale che sia BC congruente ad AB. in questo modo trovo facilmente il punto D facendo la stessa cosa che ho fatto prima ed ho così il perimetro, essendo tutti i lati congruenti (e per l'esattezza di 5 cm) ...
Giustamente, però, il dubbio mi sorge dal fatto che il rombo potrebbe anche non essere equilatero e quindi le mie supposizioni, a ragione, potrebbero essere errate...
Potreste gentilmente illuminarmi ? Vi ringrazio in anticipo, spero di essere stato abbastanza chiaro nella mia esposizione. Buona serata.
Ho provato a fare questo problema ma non ho a disposizione i risultati quindi non so come verificarlo. vi chiedo dunque, se vi è possibile e non vi ruba troppo tempo, di vedere se tale procedimento è giusto ed in caso contrario, di postare la soluzione affinchè io possa in seguito seguire lo stesso procedimento per seguirlo le prossime volte..
Ecco il problema:
Dato il rombo ABCD dato che siano i punti di coordinate A(1;0) B(5;3) M (punto di intersezione tra le diagonali) (1;3)
Si determinino i punti C e D ed il perimetro del rombo
io ho fatto così:
ho creato il grafico sulla carta millimetrata in base ai dati che possiedo e ho supposto che il rombo in questione sia equilatero.
Avendo il punto A ordinata 0, ho prolungato il punto 1x secondo l'equazione dell'asse dell'ascissa.
Da questa ho creato un segmento: partendo da B sono arrivato ad un ipotetico punto C tale che sia BC congruente ad AB. in questo modo trovo facilmente il punto D facendo la stessa cosa che ho fatto prima ed ho così il perimetro, essendo tutti i lati congruenti (e per l'esattezza di 5 cm) ...
Giustamente, però, il dubbio mi sorge dal fatto che il rombo potrebbe anche non essere equilatero e quindi le mie supposizioni, a ragione, potrebbero essere errate...
Potreste gentilmente illuminarmi ? Vi ringrazio in anticipo, spero di essere stato abbastanza chiaro nella mia esposizione. Buona serata.
Risposte
il rombo, per definizione, è il quadrilatero equilatero.
in base ai dati, sarebbe più semplice partire dal fatto che le diagonali sono tra loro perpendicolari ed inoltre, come per un qualsiasi parallelogramma, si dividono scambievolmente per metà, per cui M è il punto medio di ciascuna delle due diagonali.
spero di essere stata chiara ed utile. ciao.
in base ai dati, sarebbe più semplice partire dal fatto che le diagonali sono tra loro perpendicolari ed inoltre, come per un qualsiasi parallelogramma, si dividono scambievolmente per metà, per cui M è il punto medio di ciascuna delle due diagonali.
spero di essere stata chiara ed utile. ciao.
quindi comunque è giusto quello che ho fatto io, o almeno, arriviamo allo stesso risultato, no?
Per favore potresti farmi vedere, nella pratica, il procedimento?
il perimetro mi viene 20cm ed i lati li ho fatti tutti uguali...
è giusto ? ho fatto così:
ho utilizzato il punto medio M riportando la lunghezza di AM verso l'alto fino a formare MC... in questo modo creo il punto C ed ho una diagonale. allo stesso modo riporto verso sinistra BM fino a formare l'altra diagonale ottenendo anche il punto D.
Per favore potresti farmi vedere, nella pratica, il procedimento?
il perimetro mi viene 20cm ed i lati li ho fatti tutti uguali...
è giusto ? ho fatto così:
ho utilizzato il punto medio M riportando la lunghezza di AM verso l'alto fino a formare MC... in questo modo creo il punto C ed ho una diagonale. allo stesso modo riporto verso sinistra BM fino a formare l'altra diagonale ottenendo anche il punto D.
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