Problema geometria analitica

[virgil911]

salve ragazzi, mi stavo esercitando per il compito di lunedì e mi sn trovato in diffocoltà in un problema. in poche parole date due parabole mi chiede di trovare le tangenti in comune che queste hanno...potreste spiegarmi come si fa? io ho pensato di mettere a sistema le 2 equazioni trovare i punti trovare i due valori ottenuti ponendo delta= 0..ma poi nn so come continuare
grazie anticipatamente per la risposta

[adaBTTLS1]

posso dirti brevemente che se l'eventuale tangente comune è tangente ad entrambe nello stesso punto, allora le due parabole sono esse stesse tangenti.... (queto è un caso particolare) in generale una tangente comune tocca le due parabole in due punti (che possono essere distinti)... OK?

[virgil911]

"adaBTTLS":posso dirti brevemente che se l'eventuale tangente comune è tangente ad entrambe nello stesso punto, allora le due parabole sono esse stesse tangenti.... (queto è un caso particolare) in generale una tangente comune tocca le due parabole in due punti (che possono essere distinti)... OK?

okok capito ma purtroppo non è questo il caso

[adaBTTLS1]

qual è allora il caso? quali sono le due parabole?

[Sk_Anonymous]

Potresti mettere a sistema la prima parabola con la retta generica $y=mx+q$ e porre $Delta=0$, fare la stessa cosa con la seconda parabola, infine mettere a sistema i due discriminanti.
Il problema si potrebbe risolvere anche con le derivate, ma non credo che le sappia usare, mi pare di capire che tu sia uno studente di terza superiore.

[virgil911]

esatto!!! scientifico terzo superiore!! provo con il metodo che hai suggerito e vi aggiorno

[virgil911]

mhmhm.....credo si tratti di un errore di calcolo perchè il ragionamento che hai fatto è giusto! però a me nn viene! cmq vi do le 2 equazioni delle parabole:
3x= -4y^2 + 8y - 10
8x = y^2 + 8y

mettendole a sistema con la retta di equazione : y= mx +q ottengo ponendo i delta = 0 :
1)16m^2 + 208 m + 48mq + 9 =0
2)16m^2 +32m - 8mq + 16
però mettendole a sistema e sottraendo membro a membro mi risulta impossibile in quanto il delta viene minore di 0
dove ho sbagliato??

[kekko989]

con le derivate..farebbe le derivate delle due parabole,le metterebbe a sistema con il parametro q..giusto? la retta sarebbe $y=f'(x)x+q$ e ponendoli a sistema troverebbe la q?è una domanda di conferma...

[virgil911]

"kekko89":con le derivate..farebbe le derivate delle due parabole,le metterebbe a sistema con il parametro q..giusto? la retta sarebbe $y=f'(x)x+q$ e ponendoli a sistema troverebbe la q?è una domanda di conferma...

il problema è che le derivate non le abbiamo fatte, dovrei riuscirlo a risolvere solo con le conoscenze di analitica purtroppo.