Problema Geometria Analitica (34755)

[Devil Knight]

dato il quadrilatero ABCD di vertici A (0;-1); B(-1;0); C(0;1/3);D(3;0)verifica che si tratta di un trapezio calcola la sua area e il punto d incontro delle diagonali.

Se potete spiegarmi i passaggi che fate sarebbe molto gradito...

Grazie in anticipo ;)

[BIT5]

Un trapezio e'

- un quadrilatero (e qui hai 4 punti, quindi il primo requisito e' soddisfatto)

- con due lati paralleli..

Pertanto ti trovi le rette passanti per 2 punti consecutivi e guardi il coefficiente angolare (pendenza). se 2 di queste rette sono parallele (ovvero hanno medesimo coefficiente angolare) allora hai un trapezio.

L'area la calcolerai normalmente (la distanza dei due punti della base maggiore ti dara' la lunghezza di questa, idem per la base minore. l'altezza sara' la distanza di un punto qualunque di una base con la retta passante per i punti dell'altra).

Pert trovare le coordinate del punto di incontro delel diagonali, troverai l'equazione delle due rette passanti per i punti opposti, dopo di che le metterai a sistema e troverai le coordinate dell'unico punto in cui si incontrano (perche' due rette non parallele ne' coincidenti si incontrano in un solo punto))