Problema geometria. Aiuto!
Se dal punto d'incontro delle diagonali di un parallelogrammo si conducano due rette qualsiasi, i punti di intersezione di esse con i lati sono vertici di un parallelogrammo.
per favore potete risolvermi questo problema che non riesco proprio a capire?
Grazie anticipatamente
per favore potete risolvermi questo problema che non riesco proprio a capire?
Grazie anticipatamente
Risposte
ma la richiesta del problema qual è?devi semplicemente fare il disegno o dimostrare qualcosa?
se sì,che cosa?
se sì,che cosa?
l'ho risolto... ma ora devo andare:sad
è molto lungo, ilaria vedi se riesci a trovare una soluzione breve...
se non ce la fai risponderò io + tardi
è molto lungo, ilaria vedi se riesci a trovare una soluzione breve...
se non ce la fai risponderò io + tardi
Ok plum per me va benissimo. Io cmq continuo a non capirlo questo problema nonostante ci stia provando e riprovando... :dozingoff
ok,ci provo,ma nn ti assicuro niente.ciao!
p.s:la richiesta quale sarebbe?perchè da come è scritto nn sono riuscita a capirlo
p.s:la richiesta quale sarebbe?perchè da come è scritto nn sono riuscita a capirlo
Bisogna dimostrare che il poligono che si forma è un parallelogrammo. :hi
ok,ci provo
Ok. Grzie ad entrambi. Siete molto gentili.
Ho provato a risolverlo,ma poi ad un certo punto nn so più come continuare,mi dispiace.Non so come plum sia riuscito ad arrivare alla fine del problema,troppi ragionamenti contorti!Scusami.Ciao e buona serata!
parallelogramma ABCD con centro delle diagonali O; ho distinto in due casi:
a) retta che individua E su AD e F su BC; retta che individua G su AD e H su CB
considero i triangoli AOE e COF; essi hanno
1) FOC=AOE (opposti al vertice)
2) OCF=EAF (alterni interni)
3) AO=OC (proprietà dei parallelogrammi)
per ALA sono congr; in partic, EO=OF
si ripete il tutto per i triang GOD e OBH, scoprendo che GO=OH
ora considero GOF e EOH; essi hanno
1) GO=OH (appena dim)
2) EO=OF (idem)
3) GOF=EOH (opposti al vertice)
per LAL sono cong; in part, OGF=OHE. questi due angoli sono alterni interni,k quindi GF//EH (già sapevi che GE//HF)
b) retta che individua E su AD e F su BC; retta che individua G su CD e H su AB
come prima si dimostra che OG=OH e EO=OF. considera EOH e GOF; essi hanno
1) EO=OF
2) GO=OH
3) EOH=GOF
per LAL sn congr, in part EHO=OGF; come prima, qst angoli sn alterni interni, quindi AH//GF. stesso identico discorso per i triangoli GEO e HOF.
scusa se ho scritto male e in fretta, ma ora devo proprio andare!
a) retta che individua E su AD e F su BC; retta che individua G su AD e H su CB
considero i triangoli AOE e COF; essi hanno
1) FOC=AOE (opposti al vertice)
2) OCF=EAF (alterni interni)
3) AO=OC (proprietà dei parallelogrammi)
per ALA sono congr; in partic, EO=OF
si ripete il tutto per i triang GOD e OBH, scoprendo che GO=OH
ora considero GOF e EOH; essi hanno
1) GO=OH (appena dim)
2) EO=OF (idem)
3) GOF=EOH (opposti al vertice)
per LAL sono cong; in part, OGF=OHE. questi due angoli sono alterni interni,k quindi GF//EH (già sapevi che GE//HF)
b) retta che individua E su AD e F su BC; retta che individua G su CD e H su AB
come prima si dimostra che OG=OH e EO=OF. considera EOH e GOF; essi hanno
1) EO=OF
2) GO=OH
3) EOH=GOF
per LAL sn congr, in part EHO=OGF; come prima, qst angoli sn alterni interni, quindi AH//GF. stesso identico discorso per i triangoli GEO e HOF.
scusa se ho scritto male e in fretta, ma ora devo proprio andare!
cavolo,complimenti!
Grazie mille plum. Però non ho capito che significa LAL. Me lo potresti dire?
sarebbe il primo criterio di congruenza!
Grande Plum!
Grande Plum!
Ah... Ora ho capito... Sarebbe lato angolo lato?
esatto!
ah ecco cos'era,non sono mai riuscita a capirlo.
già, LAL sta per Lato-Angolo-Lato
chiudo
chiudo
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