Problema geometria

[Sorriso91]

Buonasera a tutti..ho il seguente problema:

calcolare il perimetro e l'area di tutti i triangoli isosceli $ABC$ di base $2X$ e altezza $Y$ inscritti in un medesimo cerchio con raggio che misura R.

io ho provato applicando pitagora ed euclide al triangolo rettangolo inscritto nella semicirconferenza ed ho ottenuto un sistema a 4 incognite ma risolvendolo la $Y$ si annulla..come potrei procedere??..dovrei risolverlo servendomi solo della geometria piana..

[Sorriso91]

si lo so non è il massimo come disegno..ma è l'unico programma che funziona quindi..
allora ecco quello che mi era venuto in mente:

BH=X
AH=Y
DH=K
BD=Z

Per il primo teorema di Euclide $Y:X=X:K$
e per il secondo teorema di Euclide $Z^2=K*2R$
il sistema che ho impostato è il seguente:

$\{(K=2R-Y),(K=X^2/Y),(X^2 + K^2 = Z^2),(Z^2=K*2R):}$

che strafalcione ho commesso?

[G.D.5]

Io questo problema non l'ho capito: vuole i risultati in funzione di $r$?
Non mi sembra molto intelligente come problema: data la base e l'altezza non ci vuole granché per trovare perimetro e area in funzione di questi due elementi.

[Sorriso91]

..forse non sono stata molto chiara..chiedo venia..devo trovare i valori della base e dell'altezza in funzione di R che è un numero qualsiasi da quello che dice la prof..

[G.D.5]

Perdonami ma sei parecchio contraddittoria: nella consegna dell'esercizio dici di trovare il perimetro e l'area di tutti i triangoli isosceli di data base $2x$ e altezza $y$ e raggio $r$ del circumcerchio. Adesso dici di dovere trovare $x$ e $y$ in funzione di $r$ ma per fare questo bisogna avere qualche condizione da imporre al perimetro e all'area, cosa che non hai.

[Sorriso91]

..non sono io ad essere contraddittoria..o meglio non credo..la prof ci ha dato questo esercizio dicendo che dobbiamo trovare perimetro e area..e che per far ciò dobbiamo trovare i valori delle incognite $X$ ed $Y$ senza preoccuparci di R che è un valore noto..comunque domani vedrò di parlarne con lei..grazie!!!