Problema geometria

[ledrox]

Salve,
Dato un esagono regolare di lato L, l'area del rettangolo che ha due lati coincidenti con due lati paralleli dell'esagono è uguale a: ?
Grazie

[Lord K]

Se ci pensi bene, tutto sta a trovare la lunghezza dell'altro lato che ci manca. Se guardi bene vedi che è il doppio della altezza di uno di sei triangoli equilateri di cui si compone un esagono regolare e che hanno base uguale proprio a $L$!

Detto questo l'area non può che essere $L^2*sqrt(3)$

P.S. i calcoli (seppur pochi) che mancano te li consiglio per una verifica.

[ledrox]

Scusami ma continuo a non capire. Dai miei calcoli la base del rettangolo è: 2L mentre h del rettangolo è L. Quindi A = 2L * L = 2L^2. Ho capito il tuo ragionamento sui triangoli ma non capisco come faccio ad ottenere l'altezza dei triangoli che corrispondono alla metà della base del rettangolo avendo solo la base del triangolo (L).
Grazie

[adaBTTLS1]

L è la lunghezza del lato più piccolo. il lato più grande ha lunghezza pari a $L*sqrt(3)$, perché è il doppio dell'altezza di un triangolo equilatero di lato L, come ti è già stato fatto notare.
devi considerare l'esagono come unione di sei triangoli equilateri con un vertice al centro... è più chiaro, ora? ciao.

[ledrox]

si ho capito, grazie mille. Ciao

[adaBTTLS1]

prego!