Problema geometria

[picchi]

In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è 3a e la somma dei cateti è 7a. Determinare i cateti e l'ipotenusa.


Chi mi aiuta?
grazie!!!

[Nikilist]

Devi sfruttare il secondo teorema di euclide, per cui l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale rispetto alle proiezioni dei cateti. Poni come incognita una delle due proiezioni, l'atra vale $7a-x$ e risolvi l'equazione di secondo grado associata.

[picchi]

grazie mille!!!!

[picchi]

scusa però una cosa....perchè la somma delle proiezioni è 7a??
c'è qualcosa che non torna!!

[Nikilist]

scusa, lapsus: avevo letto somma delle proiezioni e in effetti venivano numeri bruttini. Sembra meno facile così, prova con una similitudine tra i due triangolini ottenuti dividendo il triangolo con l'altezza o un triangolino e il triangolo grande. Se trovo un'idea precisa te la posto.

[adaBTTLS1]

probabilmente ci si può arrivare con sistemi abbastanza complicati, ma magari non devi applicare metodi algebrici... scusa, ma che classe fai e che cosa state studiando? ciao.