Problema formule goniometriche (199533)

[Antspinelli]

Determina le rette passanti per A(2;-1) che formano con la retta 3x+y+1=0 un angolo di 45° ris:y=2x-5 y=-1/2x.Il problema è che applicando la formula del libro (tgy=m-m1/1+mm1) risco a determinare una sola retta, quindi un solo coefficiente angolare e non ho idea di come ricavare il secondo.Chi me lo spiega?

[ciampax]

Prova a disegnare la retta data: una retta che forma con essa un angolo di 45° può trovarsi o "sopra" questa o "sotto" questa e ti puoi accorgere facilmente che la retta fissata, rispetto a queste due, risulta la bisettrice tra esse. Ovviamente, visto che i due angoli, da un lato e dall'altro, sono di 45°, l'angolo tra le due rette da determinare è di 90° per cui le rette sono perpendicolari.Dalla formula che hai riportato otteniamo che

[math]1=\frac{m+3}{1-3m}\ \Rightarrow\ 1-3m=m+3\ \Rightarrow\ m=-1/2[/math]

Seguendo il ragionamento detto prima, l'altraretta sarà perpendicolare a questa, e quindi il suo coefficiente angolare vale

[math]m'=-\frac{1}{m}=2[/math]