Problema fascio di rette
E' dato il fascio di rette di equazione $(k-1)x+(k+1)y+2-k=0$. [le coordinate del centro ($3/2$;$-1/2$)]
1)verificare che la retta $r$ del fascio perpendicolare alla retta $t$ di equazione $3x-y=0$ passa per l'origine $O$ del sistema di riferimento;
2)calcolare le coordinate dei punti A e B in cui la retta $x+y-4$ interseca, rispettivamente, le rette $r$ e $t$;
3)determinare sul segmento $AB$ un punto $P$ per il quale il rapporto tra le sue distanze dalla retta $CB$ e dalla retta $CA$ è $sqrt(5)$
Ragazzi potreste aiutarmi? Grazie.
(le coordinate del centro le ho calcolate da me. Il risultato concorda con quello del libro)
1)verificare che la retta $r$ del fascio perpendicolare alla retta $t$ di equazione $3x-y=0$ passa per l'origine $O$ del sistema di riferimento;
2)calcolare le coordinate dei punti A e B in cui la retta $x+y-4$ interseca, rispettivamente, le rette $r$ e $t$;
3)determinare sul segmento $AB$ un punto $P$ per il quale il rapporto tra le sue distanze dalla retta $CB$ e dalla retta $CA$ è $sqrt(5)$
Ragazzi potreste aiutarmi? Grazie.
(le coordinate del centro le ho calcolate da me. Il risultato concorda con quello del libro)
Risposte
Ciao, dove è che ti blocchi?
Per il primo, occorre che imposti la condizione di perpendicolarità.
Quindi il coefficiente angolare della retta del fascio deve essere reciproco e di segno opposto a quelli della retta $t$, che è 3.
Per il secondo, sono da risolvere due facili sistema a due incognite.
Il terzo è leggermente più impegnativo, come lo hai provato ad impostare?
Ciao.
Per il primo, occorre che imposti la condizione di perpendicolarità.
Quindi il coefficiente angolare della retta del fascio deve essere reciproco e di segno opposto a quelli della retta $t$, che è 3.
Per il secondo, sono da risolvere due facili sistema a due incognite.
Il terzo è leggermente più impegnativo, come lo hai provato ad impostare?
Ciao.
Ma il fascio non è composto dalle rette $x+y-1$ e $-x+y+2$?
"joexy":
Ma il fascio non è composto dalle rette $x+y-1$ e $-x+y+2$?
Sì, ma è detto male.
Il fascio è composto da infinite rette.
Quelle che citi tu sono le generatrici.
Quelle che citi tu sono le generatrici.
Come mi calcolo la retta $r$?
$m_phi=-(k-1)/(k+1)$ e $m_t=3$, applica la condizione di tangenza e trova $k$, poi lo sostituisci nel fascio
Te l'ho già detto prima
Scusa se te lo dico, ma mi pare che ci sia ben poco impegno da parte tua.
Almeno notando il fatto che non commenti ciò che dico, e non posti un abbozzo costruttivo di procedimento su cui lavorare.
Posso assicurarti che in questo modo non si riuscirà mai ad avere dimestichezza con questi problemi, che sono semplici, quando ne hai fatti un po'.
Per il primo, occorre che imposti la condizione di perpendicolarità.
Quindi il coefficiente angolare della retta del fascio deve essere reciproco e di segno opposto a quelli della retta $t$, che è 3.
Scusa se te lo dico, ma mi pare che ci sia ben poco impegno da parte tua.
Almeno notando il fatto che non commenti ciò che dico, e non posti un abbozzo costruttivo di procedimento su cui lavorare.
Posso assicurarti che in questo modo non si riuscirà mai ad avere dimestichezza con questi problemi, che sono semplici, quando ne hai fatti un po'.
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