Problema Fascio di rette

[alexxxio90-votailprof]

Di un triangolo ABC si sa k il vertice C è il centro del fascio di rette di equazione (k-1)X+(k-2)Y + 3 = 0 e che il vertice A appartiene alla retta del fascio parallela alla bisettrice del 1 e 3 quadrante.Si sa inostre che l'ortocentro del triangolo è H(-2,-1) e il baricentro è G(1\2,7\2).determinare i tre vertici del triangolo
chi mi puo dare una manina???? grazie in anticipo

[luluemicia]

Ciao, ti suggerisco come procedere. Trovi le coordinate di C(-3;3) (basta che poni k=2 e k=1 nel fascio e trovi due rette da intersecare....). La retta del fascio parallela alla bis. del I e III quad., ovviamente, passa per C e ha coef. angolare pari a 1 e, quindi, ha equazione: y=x+6. Ne segue che, detta t l'ascissa di A, la sua ordinata è t+6. Ne segue, tenuto conto del fatto che l'ascissa del baricentro è la somma delle ascisse dei 3 vertici diviso 3 e, analogamente per le ordinate, che il punto B ha coordinate (9/2-t;3/2-t). Infine per trovare t (e, quindi, i vertici che mancano) imponi che il coefficiente angolare di AB sia pari a 1/4 che è l'antireciproco del coef. angolare di CH. "A naso", sei sicuro che H ha le coordinate che hai indicato tu?

[alexxxio90-votailprof]

grazie mille...mi mancava solo qst particolare per finire il problema...Grazie ancora...Alessio